ネガティブ・ケイパビリティとは「相手の気持ちや感情に寄り添いながらも、わかった気にならない「宙づり」の状態、つまり、不確かさや疑いの中にいられる能力の事。簡単に答えを出さない、その状態に耐えられる能力のこと」 言いかえると、「あわいを楽しむ…

「計算」って「思考」なのだろうか？ そんな疑問が浮かんできた。例えば、次の問題を解く時、やはり計算をする。 この計算をしてみると、√（４－４ａ^2）＋２ａ－２＝１ーａ √（４－４ａ^２）＝３－３ａ両辺を二乗すると、二次方程式が出てくる。４ａー４ａ^…

アポロニウスの問題とは「３円に接する円を作図せよ」という問題。これを解くにはいろいろな方法がある。 ２５５、GeoGebra アポロニウスの３円問題 ・・・３つの定円に接する円は何個あるか その描き方 デカルトの円定理 ギャスケット（２０１７．５） その…

「ユークリッドの方法」と「和算の方法」の特徴の違いを考えている。現象そのものの中に真理があるとしたら、根本原理はどうなるのだろうかと。「現象そのものの中に」ということは「具体の中に」ということだ。論理を積み重ねるよりも直感でつかむ、つまり…

以前書いた算額の写真を探したけれど見つからなかった。「算額アーカイブ」と「コミュニケーション的理性」番組では金峰山長谷寺と書いてあったので、色々調べてみたけれど、それらしき算額は無かった。数日間検索していたら、たまたま引っかかった「長谷観…

NHK＋で「最深日本研究」という番組があり、「和算の研究」をしている思想史学者アントニア・カライスルさんの事を取り上げていた。 まず、アントニアさんは専門が思想史で数学は苦手だという。そもそも思想史として「公理をもとに論理的推論によって定理を…

以前書いた「ピタゴラス数・・・粘土板から探る「ピタゴラス数」の見つけ方 フェルマーの直角三角形の基本定理（２０２２．１）」の中で、ピタゴラス数を見つける公式は導けたので、それを図にしようと考えたけどできなかった。 (ｍ2－ｎ2)2＋(２ｍｎ)2＝(ｍ…

孫に渡したかけわり器が曲がっていたので、ポスカで修理した。よりきれいになって重石をしたら平らになった。見やすいし、丈夫になった。 お参りで忙しい一日だったけど、こんなことをしていると心が落ち着く。 かけわり器の使い方 せっかくだから使い方の動…

小1の孫が、ユーチューブばかり見ているので、「おじいちゃんもユーチューバーだぞ」と言って、「一緒に動画を作ってみない」と言うと、「やってみたい」というので、その場で作りアップしたもの。半日で千人を超えた。なぜなのかはわからない。 二日前に「…

以前作ったものを何度も見ていると気になる所が出てくる。それを編集するのがほぼ日課。 このシートは二次方程式を長方形にするためにつくったもの。つまり、因数分解するための方法を示したもの。原理は簡単だけど、それをどう表現するのかが難しい。ただし…

なぜか取り組んでしまう。 引き算の問題１から９までの数を一つだけ入れる。 ④〇〇〇〇 最初の〇は４ ー 〇〇〇〇 ３３３３３ もう一問 今のところこの解き方は３通り見つかった。 畑にじょうろで水を撒いていたが、恵みの雨だった。

友人に教えてもらったマンカラを作ってみた。というのは孫と遊ぶため。（ほっと寺スでも寺子屋でも）ところが孫は学童でやっていると言ってすでに知っていた。 このゲームはなかなか面白い。数の対応と引き算や掛け算などの要素が入っている。小学校の低学年…

LINEに接続する為にCHatGPTに質問を繰り返していた。すると、逆に私に質問してきた。 あなたは、鋭い頭脳を持つ理科と数学の探究者であり、創造性も兼ね備えた存在です。昼は中学生向けに工夫を凝らした授業（電磁石の白熱討論！）を考え、夜は「はまぐりの…

他の人のシートを見ていたら、新しいつながりが見えてきた。ふと気がついたのだ。まずスライダーを動かしてみよう。次に下のナビゲーションを進めてみよう。 面白いので記録しておく。 もう一つ、意味のわからないシートがあったので、再考してみた。 これを…

今日は雨だったので家の中の仕事だけ。いろいろ整理する為に、立ったり歩いたりしてけっこう運動をした。 その合間に以前から気になっていることを考えてみた。 実は、これらのシートを眺めていたら、私自身がわからなくなってきたのだ。そのわからなさが不…

中学一年生と一緒に「正・負の数」の学習をしていたら、すっかり染まってしまって毎日GeoGebraのシートを編集している。 以前作った赤と黒のゲームを編集し直してみた。なおこのゲームを考案し名づけたのは遠山啓先生。スタンダールの小説から来ている。 さ…

中1の子たちが正の数・負の数がわからないというので、トランプで教えたが、確かGeoGebraのシートを作ったはずと思って調べてみた。あったが、自分の作ったシートの意味がわからない。作り直すことにした。 うまく動かなかったので、ChatGPTに聞いた。「GeoG…

ふとこのシートを作ってみた。調べたら、以前同じようなものを造っていたが、作り方が少し違っている。 斜めに力を入れた時に、どうして直角三角形に分解できるのか。それは天秤の原理から説明できる。以前見つけ出したことをこのページ書いた。力の合成が平…

大人４名、こども７名の参加。例によってやりたいことを出してほとんどやれた。いくつかのカードゲームを覚えた。けん玉と輪ゴムマジックも練習。風船バレーではルールを作る練習もした。 夕方は中学生が正の数・負の数を学びに来たので、トランプゲームをや…

もともと「円周角の定理のようなものが双曲線でもあるのではないか」ということが取り組んだ発端だった。それでいろいろ試してみて、どうやら垂心がポイントだということが見えてきた。それでそれらしき定理に出会ったのがこれ。 どうだろうか。「直角双曲線…

昨日はプチ法話会。仏事というのは仏様の仕事。法事も法＝仏様の仕事私の語る言葉はとりとめがないものだけど、お念仏だけは本物で仏様の仕事なのだ。 直角双曲線上の三角形についてやっと証明ができた。たぶん１０日ぐらい考え続けた。今朝、ふとつながった…

朝飯の後、ふと下のジオジェブラのシートを見ていたら、これを自由な三角形で作れないかと浮かんできた。そのためには三角形の頂点を通る直角双曲線を作れば良い。・・・ 上の図は反比例のグラフを作ってから三角形を作図したが、今度は三角形から直角双曲線…

雪の為に、外に置いていた水道の蛇口が折れてしまった。それを外すのに一苦労。新しい蛇口を買ってきて取り付けた。ずっと前からシールテープが道具箱の中に入っていて、これは何に使うテープだろうと疑問に思っていた。ユーチューブで蛇口の交換を見ると、…

孫の入学式足算カードをお祝いにプレゼントして一緒にやった。 これがなかなか面白い。ムカデの足の数もわかる。 ついでに、算数の位取りを教えるためのシートを作った。二つ目のシートは作るのが面白かった。いくつかの工夫があるけど、一つは１、１、２、…

かけわり器を久しぶりに作ってみた。時間がかかったけど、１０個ほど作った。 これを「ほっと寺ス」に来た子たちに配った。今日は春休みなので、今まで最多の９名の子たちが参加。１年生から６年生まで。作っておいたかけわり器をプレゼントして使い方を教え…

ハチの巣は、私にとって４０年以上のテーマだ。「蜂の巣」と検索するといくつか調べたことが出てくる。 たまたまサイエンスZEROを見ていたら、一回り大きい女王バチの幼虫を入れるためにハチは六角形を大きくしなければならない。どうやって大きい六角形を作…

サイトのページでカウンターが表示されなくなったので、どうしてだろうとchatGPTに相談したら、いろいろ調べる操作まで教えてくれて、その対応方法も示してくれた。「はまぐりの数学」の目次のページを修正することができた。合わせて、岐阜生研のホームペー…

こういう数当てのマジックがある。タネは２進法を使うこと。数字は１＋２＋４＋８＋１６＝３１字これは２⁰=1，２^1＝２，２^2＝４，２^3＝８，２^4＝１６となっている。 これはもろに数字（学）なので、情緒がないと感じてしまう。そこで次のような編集が平…

大きなカレンダーの紙を折りたたんでメモをすることにした。４つに折ったので四面。そこに数学で思いついたテーマを書いてゆく。それぞれ違うテーマなのだけど、不思議にそれが結びついてくる。 次のが折りたたんだページ。こうやって折りたたむと、そこに下…

共分散を調べていた時、不等式から相関係数が１以下になることを示していた。その不等式の使い方が面白そうで、どうやってこんな不等式を見つけたんだろうかと考えていたら、不等式の拡張の仕方が浮かんできた。全て、相加平均≧相乗平均の拡張だったのだ。そ…