#数学

△ABCに対するEFの直極点がGHIJの円周上にあることの証明

4時半頃目が覚めて、24日に出てきた問題を考えていたら降りてきた。 ついに証明ができた。直極点が同一円周上にあることが。 GJHIは同一円周上にあります。そして直極点Mがこの円周上にあることが証明できます。ナビゲーションを動かしていくと証明が…

三角形のシムソン線と直極点の関係を探る

一応毎日少しだけ考えている。(時々夜中の2時ごろに目が覚める時がある。そんな時に考えると眠れなくなるけど、意外に降ってくる時も多い。)そして少しずつ進展もある。昨夜はこれが分かった。複雑な現象をできるだけ単純にするために、余分なものを消して…

数学の問題の取り組み方について

ずっと計算をしていると、何をやっているのかわからなくなってくる。 うまくいかないからなのだけど。さらに計算しているA4用紙がどんどん増えていくと、どこに何を書いているのかもわからなくなってくる。 以前「ドラゴン桜」で、計算は丁寧に、図はしっか…

シムソン線の包絡線

母が酸素投与をしているので料理ができない。毎日料理を考えるのが大変だが面白い。畑も待っている。やらなければならないことが押し寄せてくる。 以前、包絡線の方程式の求め方がわかったので、これを使ってシムソン線の包絡線を計算しようと考えた。という…

包絡線の求め方・・・はまぐりの数学更新

どうやら心を落ち着かせるために数学をやっているようだ。 昔から包絡線の求め方がわからなかった。たまたまデルトイドを調べようと思って岩田至康先生の「微分幾何学入門」を見ていたら、包絡線の求め方が説明してあった。これはとても納得できたのでサイト…

和算の発見・・・直角三角形の内接円

いろいろなトラブル(入院、事故、発熱、行事など)があって頭はパニック状態になっている。だからちょっとしたことで怒鳴りだす。(パートナーは迷惑)相談に来られたお年寄りに、「念仏をいつも称えるといいですよ」と言った。まさに自分のこと。(かっと…

「植物の科学」を見る

昨日ソラマメの種と枝豆の種とサツマイモの苗を植えた。来週は高鷲の苗が販売されるので、毎年失敗しているナスを何とか成功させようと思っている。 放送大学の新しい番組「植物の科学」第6回発生・成長(4)をたまたま見ていたら、私が何十年も考えていた…

『僕に方程式を教えてください 少年院の数学教室』

3年ぶりに組会があった。今年は連研もある。久しぶりなのに、あまり話せなかったのが残念。入院している母と話すために面会に行った。面会できるのはありがたい。 『僕に方程式を教えてください 少年院の数学教室』 という本がある。少年院でなぜ数学なのか…

ベイズの定理からベイジアンネットワークへ

『人工知能と21世紀の資本主義』本山美彦著を読んでいる。 読み始めたときは業界用語が多くて理解できなかったけど、少しずつ読めるようになってきた。するとビックデータの処理の原理のところで、ベイズの定理を用いるところが気になってしまった。(とこ…

図で表すこと

ゲーデルの不完全性定理について新聞に図式化してあった。こんなことができるんだと感心。私も新しいことを学ぶときに図にしている。図にするとわかったような気がする。だけど、これは自分自身で行わなければ意味がない。 まず全体図でこの定理の意味をつか…

abc予想をTVでやっていた。

めまいがして動けなかった。頭を動かすと地球が回るのだ。吐き気がする。とにかく動かずに5時間ぐらい横たわっていたら、吐き気はするけれど何とか動けるようになった。 昨夜NHKで望月教授のIUT理論をやっていて、それをビデオに撮って見たけど、全く…

Youtubeビデオを見る

ビデオを見るのに早送りをしているが、聞き取れずに戻していたら、結局通常の見方になってしまった。 記録のために。脳に記録ができないのでブログに記録しておく。一冊の本を読むよりもいろいろな新聞記事を読んでいる。その方がいろいろ考えるから面白い。…

サーペノイド曲線と濃北一覧

まずサーペノイド曲線を表ではなくsequenceで作成してみた。ここまで来るのに一週間以上かかってしまった。 sequenceとSumを組み合わせればできるのではと思っていろいろ試していたら、たまたまできた。それを動かすのは一工夫。でも最初に作ったのが一番蛇…

楕円の対称性による作図の仕方の発見

昨日鷲見氏研究会があった。「鷲見祭」の実行委員会を文化財保護協会で打ち合わせをすることになった。 ここのところサーペノイド曲線をいろいろ試している。最初どうしてこの式でサーペノイド曲線になるのかわからなかったが、少しずつ分かってきた。積分の…

正弦波とサーペノイド曲線

二日間パソコンに触らなかった。 下のアプリを何べんも何べんも見ていると、気になるところが出てくる。それを訂正すると、また気になるところが見つかる。そうやって何度も何度も直しながら少しずつ感覚がついてくる。 波の伝わり方があまりわからなかった…

エウレカ体験は暗黙知だった!

昨日の「知識変換」における「暗黙知」について。この理論が使えるかどうかは応用してみればすぐにわかる。 まず「暗黙知」については体験してみるしかない。形式知で伝えられないからだ。これを身につけるのに最も適しているのが数学の問題。暗黙知である「…

減少している「知識」

雪が降っている。雪の中でどこにも行けないというのが昔の生活。店に買いに行けなかった。 それに対して便利な世の中になったもんだというのが近代化。私たちはもっと便利にしようと無限に考え続ける。 ここの所「知識」について考えている。便利になったの…

新型コロナとアクセス数

はまぐりの数学のカウント分析を見たら、昨日は914人の訪問数で、今日は1463人だった。普段は500人程だからなぜだろう。 思い当たるのはコロナによる学級・学校閉鎖。これしか思い当たらなかった。オミクロン株によって一日10万人に迫ろうとして…

ピタゴラス数の見つけ方

今年初めての「はまぐりの数学」のページの編集 314、ピタゴラス数・・・粘土板から探る「ピタゴラス数」の見つけ方 工夫したところは①粘土板を測る②奇数+奇数=偶数の平方数を考えた③平方公式を用いて一般の公式の導き方を考察したこと④ピタゴラス数だ…

キュービックで遊ぶ(優れたデザイン)

昨日病院へ行った帰りにセリアに寄ってキュービックを買ってきた。一辺3㎝のキュービックが12個入っていて100円。 以前別のキュービックでパズルを作ったことがあるけど、全て誰かにやってしまったので、再度作ろうと考えた。このパズルは3×3×3の立…

大垣の算額

新聞を見ていたら垂井町の水野隆生さんが大垣の算額の冊子を出したという記事があった。すぐに連絡を取って算額の冊子7冊分を振り込んだが、その前に冊子が届いた。 なんと大垣の七つの神社に算額がある。金生山明星輪寺と田代神社の算額は知っていたけど、…

はまぐりの数学『湖に映った山の姿』アップ

313、、湖に映った山の姿から距離を求める ・・・写真での湖面の反射の違いから距離を求める (2021.12) 7月にGeoGebraで紹介したけど、やっぱりきちんと書いた方が良いと思って作ってみた。7時間以上かかってしまった。少しは分かり易…

ほぼ皆既月食

インフルエンザの予防接種を打つための待ち時間で、小さい面積だと熱が上がらないのはなぜかを考えた。 ⇨ 【大きさと表面温度】でも、分からなかった。なぜ大きさの1/3乗に比例するのだろうか? 今夜はほぼ皆既月食。月が出た時にはすでに欠けていた。 月…

3枚のチョコレート

新聞の広告を見ていたら、次の問題が書いてあったので、久しぶりにGeoGebraで作ってみた。 そのパズルとは次の図のもの。正方形の長さを測らなくても、この三枚の正方形を並べるだけでわかる。 この図は正方形を移動や回転(点を動かす)させること…

矢印のはたらき

一日中栗の皮むき。 昔聞いた話が浮かんできた。 医学→生物学→化学→物理学→数学→哲学 この→はよりベースとなるもの(基礎)を示している。でも、それぞれの独自なものがあり、独自の哲学がある。ここにデータサイエンスを入れてみる。 医学→生物学→化学→物理…

モデルを使うとわかりやすいのは何故か?「ケネディの平和のための戦略」

昔書いたものだけど、「はまぐりの数学」を更新して載せた。 312、「モデル化」を学ぶ教材 ・・・正負の数は数学と世界のつながりを示す (2021.9) 「説明には譬えを使うとわかりやすい」 このことが昔から気になっていた。例えば「正負の数」を教…

シェルピンスキー四面体の日除けの作り方

「シェルピンスキー四面体の日除け」をGeoGebraで作った。 先週の木曜日に紙で作成したけど、ふにゃふにゃで角度をうまく調節できない。様々な角度から見るにはGeoGebraで作るのが良いと考えた。だけど、どうやって動かしたらいいのか悩んで…

フラクタル日除け

放送大学で「初めての気象学」を見ていたら、酒井敏先生が説明をしていた。 どうして夏には地表気温が上がるのか。車の温度はとても上がるけど、ミニカーを同じところに置いても温度は上がらない。それはなぜか? (体積は3乗に比例し表面積は2乗に比例す…

寺子屋二日目とお母さんとの語らい

寺子屋二日目。お母さんと話していて、いろいろなつながりがあることに驚いた。共通の知り合いがいること、食の問題に関心があることなど。 今回はほとんど遊び。子どもにとって遊びが最大の学び。お母さんと昔こんな遊びがあったよと語り合った。 大人同士…

はまぐりの数学更新記録 GeoGebra

【湖面に映る山の高さ】にとりあえずまとめてみた。まだ、わからないことだらけだけど、少しずつ見えて来たものがある。実験をしたら数値は理論と合ってきた。あとは無限遠点をどう求めたらいいのかということ。 次の課題は三角形幾何学について【三つの直角…