朝飯の後、ふと下のジオジェブラのシートを見ていたら、これを自由な三角形で作れないかと浮かんできた。
そのためには三角形の頂点を通る直角双曲線を作れば良い。・・・
上の図は反比例のグラフを作ってから三角形を作図したが、今度は三角形から直角双曲線を作ればよい。
つまり、三角形の頂点を通る直角双曲線をどう作れば良いのかという問題だった。
下が完成図。いつものことながら作ってみると簡単に感じる。
ポイントは垂心に気がついたこと。「確か直角双曲線は三角形の垂心を通るはず」と考えていて作成できた。
ついでに漸近線と焦点も求めてみた。
漸近線が直交することを利用すれば漸近線も描けることがわかった。
朝飯前とはいかなかったけど、今日の製作。
以前から双曲線の漸近線を作図しようとしてうまくいかなかったけど（複雑すぎる）、ようやくより簡単な作図の仕方がわかった。ただし、直角双曲線の場合だけ。
最初の目的は漸近線を描くことではなかたけど、底辺の中点が双曲線の中心だということが漸近線の作図まで導いてくれた。
こんどは、直角双曲線と底辺の中点が双曲線の中心になっていることが気になって二日間この問題に取り組んでしまった。いろいろ取り組んでやっと証明ができた。
朝方かなり激しく雨が降った。雷も。
すると、こんな雨の中を無事学校に行けるのだろうか、というのがおばあの心配。
