昨日は永代経。朝から花を生けたり、準備をしたりで忙しかった。ただ、コロナ以前は午前と午後もやっていて、お斎まで用意していたので、それと比べればずっと楽になった。が、楽な方へは簡単に流れる。 とてもブログを書く暇がなかった。だけど、ここ一か月…

爺：爺が子どものころから疑問だった時計の問題があるんだ。考えてみてくれるかな。 「この時間は何時何分？」孫：長針と短針がぴったり重なっている時刻だね。１時５分は過ぎている。 １時６分かな。・・・いや６分まではいっていないような気がする。爺：…

久しぶりにはまぐりの数学の等角らせんを作図してみた。「黄金らせん」について質問をした人がいたことがきっかけ。 黄金らせんというけれど、オウムガイとかいろいろあてはめてみたけれど、ぴったり一致するものはなかったので、有名だけどネームバリューだ…

プロジェクションされたモノ（対象の形象）が変化するということは、それを見ている人自身の内的なモデルも同時に変化している。 その例下の図は以前にも出会って作図しているにもかかわらず、面白い問題だと思って作図をしてしまった。自分自身で試行しなが…

雪が道路にも積もっている。今回はつれあいと「大雪」で一致した。この冬は最初と（たぶん）最後の雪が多かった。 これは長良川ロータリークラブでの卓話をテキストにされたもの。音声をテキストにするソフトで変換したと思われる。部分的におかしな言葉（勘…

ここの所、毎日プロジェクションについて考えている。この概念がひきつける理由は①〔（情報）入力 ⇨ 脳 ⇨ 出力（行動）〕という単純なＢＢモデルに変わるもの②オートポイエーシスのフィードバックよりもイメージしやすい③私の「学び」をより表現している（表…

孫が「おじいちゃんもっと遊ぼう」と言う。二日間遊んで遊びまくった。 前に書いた「金属は冷たいと感じるのはなぜか」の脳科学的な説明と出会った。ユーチューブの紹介に投影されたビデオを見ていたら面白いと感じた。 例えば、目の前のリンゴは単なる物体…

①双曲線の漸近線は円錐の母線に当たるのか？ もしそうなら、双曲線の中心とのズレはどうなっているのか？ GeoGebraで実験わかったことは、双曲線の中心と円錐の中心を重ねてみた時の円錐の母線の見え方が漸近線。 ②その時切断面に垂直か？ これも実験してわ…

岐阜でも雪が舞っていた。東京も雪が降ったという。春になったと思っていたのに逆戻りするのは身体にこたえる。 昨日書いたことがまだ余韻として残っている。大したことではないと思うのになぜか。双曲線から漸近線を求めることがずっとわからなかったからな…

東京へ行く予定がすべてキャンセルになってしまった。 そして、数学モードから離れるつもりだったけど、なかなか離れられない。ついGeoGebraに触ってしまう。依存症なのだ。さらに朝方アイディアが浮かんできて二度寝をすることができない。 これは双曲線の…

いろいろ考えて次の問題のシートを作成してみた。 これを見ると、すぐにある仮説が浮かぶ。その仮説が面白い。そして証明したくなる。 これを考えたのは、以前から提唱している「三角形の織りなす現象」が多様であり、数学におけるアブダクションや帰納や演…

「数学が趣味」といってもやっているのは初等幾何。だって、他の数学はそれの先端までたどり着くだけで途方もない時間がかかる。でも、初等幾何だったら今までの体験で十分。今までいろいろな発見に廻り合ってきたけど、それは全てたまたまだった。 今回もた…

一日忙しかった。最後は疲れ果てたけど夜はいつまでも眠れなかった。 「問題」について考えている。ある問題に取り組もうと思うのは偶然ということは、以前書いた。 ①まず面白い問題として取り組むかどうか。②その問題はいつか解けると考えて取り組む方略③仮…

以前作ったステゴザウルスの原型。これをGeoGebraで作ってみようと考えてしまった。 作ってから試しにやってみたけど、単純な形なのに意外に難しい。この形をどうやって発見したのだろうか。

ここ数日図形が頭の中を占めて他のことを考えられなくなっていた。おまけにすぐに眠くなる。 以前やったことがどうも気にかかっていたのだ。その概念「直極点楕円」から「傍接楕円の問題」と「直極点から直線を求める問題」が解けるのではないかと思って始め…

このブログは日記である。そしてこの日記は１０年日記である。時々、関連する昔書いたことを読んでいる。（この機能がこのブログの良い所）すっかり忘れてしまっているが、なるほどなと感心することが多い。 また最近は「キューレーション」としても使ってい…

久しぶりに「数学セミナー」を買った。というのは「中の定理」が出ていると知ったから。読んでみると中洋貴さんは中学校へ入学した時からGeoGebraで遊んでいたという。ある日オイラー線を描こうとして垂直二等分線で外心を垂線で垂心を引いた。その図をじっ…

昨夜は一睡もできなかった。寝むるのをあきらめて「はまぐりの数学」のページを書いた。 「言い換えの法則が分かれば互いに理解できる」というのがローティの主張だけど、これは私で言うと「別のモデルに置き換えればわかる」ということで回り道の法則。 私…

雪の中の散歩こそ風情があると娘とつれあいを誘った。帰りに図書館で大活字版「仏の教え」を借りた。中村元、増谷文雄、鎌田茂雄氏の講演の記録。 禅宗は不立文字を標榜するけれど、それは北周の武帝の大弾圧で経典や寺院を焼かれ、無理やり還俗させられたが…

三角形からできる三次曲線を～キュービックという。 ｎ＝１の時ノイベルグ三次曲線で、この曲線上に点をとって、その点からオイラー線に平行な線を引き、交点を求めると、この二つの点は等角共役である。ということを「中の定理の拡張」で発見したことになる…

義母の葬儀が済みぼんやりしている。ここのところいろいろあって混乱しているけど、メールはいつも確認している。 そのメールで新しいことを知らせて下さった人がいた。以前紹介した「中の定理」を拡張したときにできる曲線のことを知らせて下さったのだ。 …

母がヨーグルトを食べたいという。スプーンで４さじ程飲み込んだ。次にジュースという。これも５さじぐらい飲み込んだ。 点滴を打ちつ飲みたいゆーぐると飲み込むのどのありがたきかな 「オートポイエーシス」って何だったけと振り返ってみる。熱にうなされ…

再帰命令の実験。前にも載せたような気がするけど、どこか忘れたので再録。

最近「おみやげ算」という暗算法があることを知った。まずその原理、そして暗算への応用を考えた。この計算法から、下図のように「後ろの数字を前の数に渡す（矢印）とお土産（２×３）がもらえる」というイメージから「おみやげ算」と名づけられたようだ。と…

・年号エクセルデータ を作成した。 日本の年号は規則性がない。西暦と対比させた年号表があるけれど、時間の経過が分かり難い。そこで以前エクセルで表にすることを思いついた。 その年号が足りなくなってきて、これ以前とこれ以後も作成してみた。使いやす…

フーコーの振り子を北極に持っていくと一日で一回転することはすぐにイメージできる。そして赤道に持っていくと、変化しないこともイメージできる。では、その間の緯度だったらどうなるのだろうか？当然、「２４時間で一回転」（北極＝緯度９０）から突然「…

ふと「コリオリの力」をGeoGebraで表現したらどうなるんだろうと思いついてやってしまった。 フーコーの振り子は地球の自転を証明するものだった。この振り子は北極だと一日で一回転する。（他の場所だとどうなるのだろう？）所が赤道だと回転しない。急に変…

いろいろありすぎて時間が足りない。いつもは相手がいないから一杯書きまくるのだけど、いろいろ喋りまくっている。 人間の老いるという悲しみはどう考えればいいのだろうか。出来たことができなくなる悲しみはどうしたらいいのだろうか。出来たと喜ぶ孫の喜…

今朝起きた時、これは大事なことだと感じて、それをメモしておこうと思ってペンを取ったけど、何も書けなかった。あれは何だったのか。夢だったのか。 でも、縁起とオートポイエーシスについてのことだったとは思う。このモデルなら一気にわかるというような…

書くという行為によって「理解」が産出される。私にとって、書くことが考えることであり、思考を産出していることであり、「理解」も産出している。 認知が所与の心による所与の世界の表象ではなく、むしろ世界の存在体が演じる様々な行為の歴史に基づいて世…