ここ数日図形が頭の中を占めて他のことを考えられなくなっていた。
おまけにすぐに眠くなる。
以前やったことがどうも気にかかっていたのだ。
その概念「直極点楕円」から「傍接楕円の問題」と「直極点から直線を求める問題」が解けるのではないかと思って始めたのだけれど、やっているうちに無理だと分かってきた。その代わり今までの現象をまとめることができた。
三角形のデルトイドと直極点が大きく関係していることはわかっていた。
そして現象として九点円とも関係していることも。
つまり、様々な現象が見つかっていた。（現象論的段階）
ここから「実体論的段階」へと進めることができないかと、いろいろな仮説を考えていた。
この仮説の一つが「直極点楕円」という概念の定義。
これが実体ではないかと考えたのだ。
そして、この楕円が九点円の拡張であり、傍接円よりもデルトイドに接していることの方が本質ではないかと考えるようになった。
それにしても内接円の拡張が内接楕円であったように、九点円の拡張が「直極点楕円」というのは面白い。
それでGeoGebraで編集し直してみた。
新しい発見が二つほどあったので、「実体論的段階」どころか「現象論的段階」。
数学の面白い所は「拡張」することにある。
「数学の拡張」は必然的に「私の拡張」を導く。
そして、「われわれの拡張」へと。
