ずっと計算をしていると、何をやっているのかわからなくなってくる。
うまくいかないからなのだけど。
さらに計算しているＡ4用紙がどんどん増えていくと、どこに何を書いているのかもわからなくなってくる。
以前「ドラゴン桜」で、計算は丁寧に、図はしっかりと描くということを学んだ。
何をしていいのかわからないから、ついメモのようにいい加減に書いてしまう。
だから、私の場合は何度も書き直すことではっきりさせていくということだ。
そして、何を計算しているのかという構図を頻繁に描く。
何をしているのかわからなくなるのは、計算に没頭するからだけど、そうすると全体の見通しが立たない。計算というのは「見通し」と「段取り」が大切なのだ。
つまり「方針」を立てるために常に「総合」をしなければならないということ。
これは証明も同じで、そのアイディアが有効かどうか、なぜ行き詰まったのかを常に振り返らなくてはならない。
垂直二等分線の包絡線の求め方まではうまくいった。
それをシムソン線の包絡線に使えるか確かめていたら、計算が大変で迷った。
でも、少しずつ分かってくるところもある。
今度は計算でなく図で迫ってみよう。
夢中で計算をしていて、精神的におかしくなった時、「いでくる」に転化する。
いつかきっと見えてくるというように。
やっと「いでくる」のを待つ心境になった。
シムソン線の交点がＨになるまでは計算できた。
この点の軌跡がデルトイドになることまでは計算できていない。
この図で、直極点と一致することまでは証明できていない。
直極点がＨとなることは計算よりも図で言えるのではないかと思ったら難しい。
そこで外心Ｏから考えることにした。△ＡＢＣを縮小してＯにもっていく。
そうすると直極点とシムソン線が現れる。
今度はその中心点Ｐを少しずつ大きくしていくと・・・
「３点ＦＥＫで円を作るとＨを通ることを何とか示せないだろうか。」
