4時半頃目が覚めて、２４日に出てきた問題を考えていたら降りてきた。
ついに証明ができた。
直極点が同一円周上にあることが。
ＧＪＨＩは同一円周上にあります。そして直極点Ｍがこの円周上にあることが証明できます。
ナビゲーションを動かしていくと証明が進みます。
これが証明できると、直極点がシムソン線上にあることがすぐにわかる。
だから、外接円の接線の直極点がシムソン線上にあることになり、その直極点がデルトイドを描くことも分かってくる。
垂足円の共役点を外接円周上に持ってくると垂足円は直線となりシムソン線になる。
Ｄは垂足円の共役点。このＤを動かしてみよう。△ＡＢＣの外接円周上に持ってくると、何とシムソン線になる。
いずれにしても外接円が重要な役割をしている。
一か月以上取り組んできた問題がほぼ解けた。
後はこれをまとめるだけ。
昨日投票に行ってきた。
