「偶然」と「必然」

「数学が趣味」といってもやっているのは初等幾何。だって、他の数学はそれの先端までたどり着くだけで途方もない時間がかかる。でも、初等幾何だったら今までの体験で十分。今までいろいろな発見に廻り合ってきたけど、それは全てたまたまだった。 今回もた…

アルゴリズム体操

一日忙しかった。最後は疲れ果てたけど夜はいつまでも眠れなかった。 「問題」について考えている。ある問題に取り組もうと思うのは偶然ということは、以前書いた。 ①まず面白い問題として取り組むかどうか。②その問題はいつか解けると考えて取り組む方略③仮…

指月の喩え

昨日考えたモデルは応用が効くんだろうかと確かめてみた。ちょうど新聞に名大の入試問題が書いてあったのでやってみることにした。もちろん問題自体が理解できる簡単な問題だけを。第一問目をやったら時間はかかったけど何とか解けた。 今日はプチ法話会。参…

「ほっと寺ス」とAlphaGeometry

子どもたちは誰も来なかったので、平さんと二人で昼が過ぎて飯を食べるのを忘れていろいろ語り合った。 不登校の子どもたちが多い学校があるコト(その原因を探らなければ)子どもたちのつぶやきの正当なコト仏教の話、数学の話蚕の話だけでもいろいろひろが…

「奇跡の脳」と右脳と左脳

「軌跡の脳」ジル・ボルト・テイラー著という本は竹内薫氏の本(年をとると一年が早くなるのはなぜか)によって知った。その本で印象に残ったのは「ヨガの精神状態」と「時間を感じる脳」のことだった。ヨガをやっていると身体を感じる。手の平の向きだけで…

千までの数の概念

孫に算数を教えて欲しいと言われていろいろ考えた。千や万や億という言葉は知っているけど、意味を知っているのだろうかと思ってまず千まで数えることにした。数えるのに何が良いのか悩んで、一円玉にした。というのは30年前からコツコツためていたからだ…

金属が冷たく感じるわけ

ずいぶん暖かくなってきたがまだ朝は寒い。ストーブの薪も残りわずか。朝はストーブを焚く。焚いているとストーブの表面は200度ぐらいになる。薪を入れないとどんどん下がる。どこまで下がるのか気になってしまった。 というのは、朝ストーブに触ると冷た…

正五角形の折りたたみ

つれあいから「布の紐を折りたたんでいるけど、そのときに正五角形にするには最初にどこに折ればいいのか」と質問を受けた。 面白そうなので考えてみた。最初に思い出したのは正三角形の折り方。これは60度なので、真ん中に合わせて折れば簡単にできる。五…

テセレーション

以前作ったステゴザウルスの原型。これをGeoGebraで作ってみようと考えてしまった。 作ってから試しにやってみたけど、単純な形なのに意外に難しい。この形をどうやって発見したのだろうか。

「べてるの家」と「当事者研究」

トイレの床に水(小便)がたれていて大騒ぎになったけど、覚えがない。 2月のわくわく図書館があった。『コモンの「自治」論』の第五章「精神医療とその周辺から自治を考える」 参加者は8名。この章は、精神医療(治療環境)そのものを治療するという視点…

子どもの頃と比べて10度上がっているのよ

近藤サトさんが面白いことを言っていた。 私の子どもの頃の夏休みの日記に気温を書いていた。思い出すと30度を超える日はめったになかった。今は40度を超える日も珍しくない。だから10度も気温が上がっているのよ。 平均気温で見ると1度か2度上がっ…

九点円を拡張せよ!

ここ数日図形が頭の中を占めて他のことを考えられなくなっていた。おまけにすぐに眠くなる。 以前やったことがどうも気にかかっていたのだ。その概念「直極点楕円」から「傍接楕円の問題」と「直極点から直線を求める問題」が解けるのではないかと思って始め…

「私」と「公」について

ローティの二回目を見た。「公私を混同してはいけない」なぜなら、公と私は交わらないことだから。 具体的には公的な場で私的な心情などを問題にしてはいけない。あくまで公の場での話し合いによって一致することができるはず。つまり「表現の自由」と「嫌な…

「学び」の商品化・ゲーム化

このブログは日記である。そしてこの日記は10年日記である。時々、関連する昔書いたことを読んでいる。(この機能がこのブログの良い所)すっかり忘れてしまっているが、なるほどなと感心することが多い。 また最近は「キューレーション」としても使ってい…

ステゴザウルスパズル

並べていたらもっとやりたくなり、どんどん印刷して切り出していった。数えたら30匹作っていた。 並べていると絶対に並べられないようになる時がある。その時はいくつか前から並べ直す。ピッタリ合っていても先がだめならやり直しなのだ。(教材としてピッ…

「恐竜パズル」と「われわれを拡張せよ」

数学セミナーにテセレーションのことが紹介されていた。私もこのテセレーション(敷き詰め)のことに興味を持っていろいろ作ったことがある。⇨【エッシャーのように – GeoGebra】 こういう協会もつくられている。日本テセレーションデザイン協会 (tessellati…

「人間の精神」と「自然の真理」

パースは「人間の精神」と「自然の真理」の親近性についても述べている。 「人間の精神」と「自然の真理」には不断の相互作用がある「人間の精神」は「自然の諸法則」に適応していく「人間の精神」は「自然の諸法則」によって形成され発展してたきたものだか…

「自由」と「公平」の原点

ローティの100分deを読んでいたら気になることがあった。それは、「私」と「公」の問題。例えば米国では自由と公共が対立することがある。小さな政府は自由を求める人たち、公共を大事にする人たちは政府の仕事は必然的に大きくなる。これは私と公の対…

ヘレン・ケラーの覚り

「アブダクション」というのは、ブレイクスルーの発明や発見をした偉大な科学者のやってきた推論だと思っていたら、そうではなく人間誰でもがしている推論だというのがだんだんわかってきた。(対称性バイアス・類似性の発見・知識の過剰一般化など)そして…

赤ちゃんはアブダクション推論をしながら「学習の仕方」自体も学習している

「対蹠人のたとえ」は相手に伝える置き換えの法則さえわかっていればクオリアを感じているかどうかは問題ないということだった。それは確かだが、クオリアを伝えるにはどうしたら良いんだろうか。それにしても伊集院さんの置き換え(たとえ)はいつも見事だ…

「デカルト」と「アブダクション」について

鉄パイプを大量に持って行ってもらうことにした。雪が少ないので、鉄の盆栽台も出せそうである。朝雪が降らないうちにと思ってストーブと盆栽台と薪を一輪車で運んだ。運び終わったら雪が積もり出した。 今晩からローティ『偶然性・アイロニー・連帯』が始ま…

「錯視」を扱った授業化

①何が見えますか? 口々に「階段」②どんな階段? 左に上がっている。③そう見えた人?・・・間違いないね。でも、「違う」という人はいる? 天井についている段に見える。④そう見える? 見えないよ。・・この壁をこっち側に持ってくるんだ。・えっ? ・・じゃ…

「GeoGebraで遊ぶ」中学生

久しぶりに「数学セミナー」を買った。というのは「中の定理」が出ていると知ったから。読んでみると中洋貴さんは中学校へ入学した時からGeoGebraで遊んでいたという。ある日オイラー線を描こうとして垂直二等分線で外心を垂線で垂心を引いた。その図をじっ…

「言い換えの法則」を共有すること

昨夜は一睡もできなかった。寝むるのをあきらめて「はまぐりの数学」のページを書いた。 「言い換えの法則が分かれば互いに理解できる」というのがローティの主張だけど、これは私で言うと「別のモデルに置き換えればわかる」ということで回り道の法則。 私…

「偶然性・アイロニー・連帯」ローティ

全く眠れない。 今までは100分de名著の番組を見てからテキストを読んでいた。ところが何気なしに買ったこの本は番組が始まる前に読んでしまった。こんなことは初めて。 面白い。なぜか。自分の経歴そのものだからだ。だいたいこのローティという人をこ…

「炊き出し」の「かいしょ」

朝3時に目が覚めたが、どうしても寝付けない。仕方がないので問題を考え始めたら6時ごろ降ってきた。寝不足だけど今日は気持ちが良い。 さんさんハウスの意見交流会があった。最初のテーマは「いつ何が起きるかわからない災害対策について」災害が起きるこ…

あまごクラブで恵方巻づくり

恵方巻を作って食べた。玄米入りの酢飯。玉子焼きも子どもがつくる。巻くのは難しい。おいしかった。食べるのが一番いい。 次回からもっと広く呼びかけようということになった。幼児も対象に。 今度は2月22日(木)午前11時より午後3時までの予定。都…

数学に取り組むことは禅定と同じ?

あれからIMO2004の第一問を毎日考えている。こういう図形の問題に取り組むことは、禅定と同じことだと感じる。最初に問題自体を自分のものにする。問題が目の前に無くても頭に浮かぶようになったらようやく考えることができる。次にいろいろな仮説が浮かんで…

1月のわくわく図書館

「武器としての市民科学を」木村あや を読んだ。一回読んだだけでは分からない。二回読んだらとてもよくわかった。そして、このような学びは応用が利く。参加している人たちは自分の活動にどんな応用が利くのか考えながら学んでいる。「市民の不安をなぜ揶揄…

「凡愚の自覚」のはたらき

今日ようやく本堂の雪が滑り落ちた。明日は雪かきをしよう。夜は頼母子があった。いろいろ語り合った。 唯識についていろいろ考えることがあって、目的をいくつか設定した。まず「唯識と浄土真宗との関係を明らかにする」こと、次に「唯識と精神分析学との関…