昨夜は一睡もできなかった。寝むるのをあきらめて「はまぐりの数学」のページを書いた。 「言い換えの法則が分かれば互いに理解できる」というのがローティの主張だけど、これは私で言うと「別のモデルに置き換えればわかる」ということで回り道の法則。 私…

あれからIMO2004の第一問を毎日考えている。こういう図形の問題に取り組むことは、禅定と同じことだと感じる。最初に問題自体を自分のものにする。問題が目の前に無くても頭に浮かぶようになったらようやく考えることができる。次にいろいろな仮説が浮かんで…

これは面白そうだと感じて作ってみた。作ってわかったけど、カライドサイクルをメビウスにするとしっかりと固定される。固定されているのに回転は自由なのだ。これはいろいろな応用ができそう。 こういうのはとても面白いと思う。遊びに近い。（これは最大の…

今まで考えてきたことを例によって図で位置づける。もちろん回り道へ。単に「問題」ではなく、様々なコトから問題となる過程が広いということだ。 そして、単なる「解決」だけではなく、そこから新しい問題が生成される。そういうことだったのかと腹に落ちた…

雪だと思っていたら雨が降っている。 二つ論文を書いた。数学と歴史 ３３４、解き方よりも問題自体を大切にすること ・・・学びは「わからない」ことから出発する （２０２４．１） これを書いていて問題が浮かんできた。「なぜ問題が解き方よりも大事なのか…

お経がうまく言えずに、まわりが心配して病院へ行けという。孫が「ちゃんと行ってね」と言うので思わず約束をしてしまった。仕方がないのでしぶしぶ行ったら、ほとんど待ち時間。午前中いっぱい病院で待っていた。明日検査、来週診察。午後も別の病院。こち…

雪の中の散歩こそ風情があると娘とつれあいを誘った。帰りに図書館で大活字版「仏の教え」を借りた。中村元、増谷文雄、鎌田茂雄氏の講演の記録。 禅宗は不立文字を標榜するけれど、それは北周の武帝の大弾圧で経典や寺院を焼かれ、無理やり還俗させられたが…

同窓会で数学の授業の話が出た。面白かったと言ってくれた教え子と、なぜ面白かったのか、どこが面白かったのか話し合った。３６年前のことなのによく覚えていて感心してしまった。彼は難しい問題を出したら、夜のうちに解いて次の日持ってきた。ところが、…

今朝起きてみたら４０㎝ほど積もっている。 大雪と言っていいだろう。この雪は根雪になる。昨日はスノーダンプを取り出して雪かきをした。 予報によると１０年に一度の寒波だという。この表現は確率から来ていると思うけど、あまりわからない。 午前中で５０…

三角形からできる三次曲線を～キュービックという。 ｎ＝１の時ノイベルグ三次曲線で、この曲線上に点をとって、その点からオイラー線に平行な線を引き、交点を求めると、この二つの点は等角共役である。ということを「中の定理の拡張」で発見したことになる…

義母の葬儀が済みぼんやりしている。ここのところいろいろあって混乱しているけど、メールはいつも確認している。 そのメールで新しいことを知らせて下さった人がいた。以前紹介した「中の定理」を拡張したときにできる曲線のことを知らせて下さったのだ。 …

いろいろあって疲れている時、ふとプログラムを組みたくなる。昔作ったけど、未完成だったのを修正してみた。作り直してみてやっと仕組みがわかってきた。 この手でよう働いてくれたおおきにもうええでと母が言い応えて往きし父 二十ニ年も経って母も往く

やりたいことが次から次へと出てくるのは有難いことだ。 役場でコピーしてもらった各地区の小字地図をスキャンして鷲見郷一覧に載せてみた。字が小さくて見えにくいけど、何とか載せることができた。 ・鷲見郷一覧① 鷲見郷のある所の地形と気候・縄文時代の…

技術評論社の神山さんから手紙が回送されてきた。見ると本の感想が書かれている。滋賀県の高校生一年生の伴さんからだったが、こんなことは初めてなので感激。 総合的な探求の時間で、読んだ後それを発表するという課題らしい。法則いっぱいで難しい本だけど…

少し落ち着いてきたが、身体の方がまだ受け付けていない。いろいろなことを済ますために身体を動かしているだけ。一人では到底できない。つれあいのおかげである。母の病室で書きまくっていたメモをまとめて書き留めておく。 広瀬先生が子どもの答案を見てい…

再帰命令の実験。前にも載せたような気がするけど、どこか忘れたので再録。

台風７号による雨のため、通行止め。関まで行こうと予定していたけど、中止。 久しぶりにGeoGebraを動かしてみた。 昔「ロゴ坊」で作成したのをGeoGebraで再生してみようと思いついたのだ。「正負の数」の足し算と引き算のシュミレーション。タートルを動か…

今日の寺子屋はプラバンでアクセサリーを作る。 このユーチューブも面白かった。 情報とは何かを知りたい。脳はどんな働きをしているんだろうか。 マクスウェルの悪魔 - Wikipedia 情報を自由エネルギーに変換する 『マクスウェルのデーモン ... 大腸菌に潜…

最近「おみやげ算」という暗算法があることを知った。まずその原理、そして暗算への応用を考えた。この計算法から、下図のように「後ろの数字を前の数に渡す（矢印）とお土産（２×３）がもらえる」というイメージから「おみやげ算」と名づけられたようだ。と…

いよいよ今日だけど、雨が心配。現在は降っていないけど午後３時ごろから強くなるとのこと。 今日図書館へ返す本の中に「武士の家計簿」がある。このことを書いておく。映画の中に孫が祖母から出された鶴亀算を独力で解く場面があったけど、どういうヒントで…

表題をはまぐりの数学に編集し直した。 孫と爺との対話の形式にして。これにはある願いがある。時間がかかると思っていたら、３時間ほどでできた。 ３３０、 フーコーの振り子 ・・・フーコーの振り子のシュミレーションによる理解の仕方（２０２３．７） 午…

夜中の１時ごろに電話があってそれから眠ることができなくなった。 考えると心配なので、別のことを考えた。フーコーの振り子を考えていると問題が出てくる。やはり振り子と北の角度をどうとらえたら良いのか考えてしまう。そして微小な変化と大きな変化の違…

フーコーの振り子を北極に持っていくと一日で一回転することはすぐにイメージできる。そして赤道に持っていくと、変化しないこともイメージできる。では、その間の緯度だったらどうなるのだろうか？当然、「２４時間で一回転」（北極＝緯度９０）から突然「…

朝、いつものように和讃を歌っていたら、ふと正信偈も歌えるのではないかと感じ、歌ってみた。見事に合う。 たまたまの出会いだけど、何だか嬉しい。そして、偶然と出会いについて以前読んだこと（発明と発見）をなるほどと感じた。でも、これは私の発明では…

いろいろありすぎて時間が足りない。いつもは相手がいないから一杯書きまくるのだけど、いろいろ喋りまくっている。 人間の老いるという悲しみはどう考えればいいのだろうか。出来たことができなくなる悲しみはどうしたらいいのだろうか。出来たと喜ぶ孫の喜…

『「みんな違ってみんないい」のか？』 山口裕之著を読み始めた。とても刺激的で面白い。この本の特徴は、強調したいところを太字にしてあること。 私は、「正しさは人それぞれ」でも「真実は一つ」でもなく、人間の生物学的特性を前提としながら、人間と世…

ずっと昔、四角形に内接する楕円の作図をやったと思うけど、すっかり忘れてしまっているのと、探してもどこにあるのかわからないので、もう一度作ってみることにした。 まず、三角形に内接する楕円は極が決まれば無数に作図することができる。これを見つけた…

これは長方形で、面積を表しています。？の面積はいくつでしょうか？法則まで見つけられたらすごい。 数学アラビアンナイト 『九九の研究 古代インド式計算とネーピアの計算棒 アル＝クワリズミと二次方程式』 (1991.3)

一週間ほどかかってやっと完成。交点が二つあるのでどうしても重なってしまう。 もともと映画「奇蹟がくれた数式」を見たことが発端だった。それからハーディとラッセル、さらにソディへと広がり、この６球連鎖へと来てしまった。因果な性分である。左下の▲…

機械には入力と出力がある。図で表すとこのようなブラックボックスとなる。 これは分かり易いモデルなので授業で使ってきた。このモデルに「私」を書き込むとこのようになる。 外界にある仕組みをＢＢ（モデル）ととらえると、観察し実験するという科学でや…