「ユークリッドの方法」と「和算の方法」の特徴の違いを考えている。
現象そのものの中に真理があるとしたら、根本原理はどうなるのだろうかと。
「現象そのものの中に」ということは「具体の中に」ということだ。
論理を積み重ねるよりも直感でつかむ、つまり、身体で体感する。
いいかえると、根本原理を探るよりも直感でつかむ。
そこに和算の本質があるのではないかと感じる。
その例を述べてみたい。
「三円に接する円を描け」というアポロニウスの問題 – GeoGebraのシートを修正していたら、三円の接線の３交点が一直線上にあることに気がついた。調べてみると、「モンジュ（文殊）の定理」というらしい。平面で見るといかにも不思議に感じる。どうしてだろうと思って調べてみると、立体で考えて証明してあった。
まずはモンジュ（文殊）の定理。モンジュはフランスの数学者だけど・・・。
この「文殊の定理」を立体で考える。つまり３円を３球にする。
すると、平面では当たり前に見えなかったものが、立体だと当たり前に見えてくる。
実際に動かしながらそれを体感してみよう。
実はこれを漠然と見ていただけでは、わからないと思う。
実際に作ってみたり、動かしてみると「なるほど一直線に並ぶ」と体感できる。
次元を上げるとかえってわかり易くなるのは、視点を拡げると見えてくるということだろう。この視点を三次元にすることは、デザルグの定理 – GeoGebraとつながってくる。
デザルグの定理も立体にすると直観的に納得できるのだ。
和算とは、体感する数学だったのではないか。
論理を積み重ねるのではない体感的な数学（和算）がここにある。
だから、作図や具体的な問題が大事にされたのだと思う。
そして、術（定理）を見つけ、それを使って数値を見つけることも。
