ピタゴラス数についてのシート

以前書いた「ピタゴラス数・・・粘土板から探る「ピタゴラス数」の見つけ方  フェルマーの直角三角形の基本定理(2022.1)」
の中で、ピタゴラス数を見つける公式は導けたので、それを図にしようと考えたけどできなかった。

(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2 この式がピタゴラス数を見つける式。

この式でピタゴラスの定理に当てはまる自然数を見つけることができる。

亀井さんがその意味を図にしていて、なるほどと思ったので、シートにしてみた。

これはとても納得する。
この式の意味がわかるからだ。「こういう仕組みになっていたのか!」と。

そもそもデカルトのこの図はピタゴラスの定理を示すものだったから、これとピタゴラス数の公式と合体させるというのは自然なのだ。

これはとても納得できる。
意味を探っていくことはまた一つの創造である。

13日に作ったけど、いろいろ編集し直していた。

直角三角形の斜辺のピタゴラス数