#自然科学
今日は庭木の剪定、片づけ、サイディングの補修をやった。 暑くてとても疲れた。 サイディングの補修はペンキを塗るのだが、余りの暑さに夕方にやることにした。 前に天窓の壁が落ちてきたので、それはとても素人ではやれないと思って、プロにやってもらった…
このビデオを見た。 高瀬 正仁(九州大学基幹教育院教授) 岡潔の晩年の夢とドイツ数学史の ...現在 ここの所、「物語 数学の歴史」 加藤文元著を読んでいる。 そこで疑問に思ったことが、抽象と具象の関係。 数学とは何か？という問いから次のような対比を考…
昨日、墓の掃除をした。 天気が良かったのと、お彼岸のためである。 マスクをしてやったが、夜中喉の痛さに悩まされた。 だから紛らわすために「垂心の等距離共役点」の意味をネットで調べた。 日本のサイトには無い。 アメリカのサイトで発見。 それは、「…
ジオジェブラ・ブックが見えなくなって1か月以上たった。 その間、IE１０をIE１１にしようといろいろ試みたが、どうしてもバージョンアップできなかった。 そこで、IE１０を９に戻そうと思っていたら、グーグルのChromeにすることを思いついた。 そこでChrom…
三角形に関して、３つの直角双曲線とオイラー線とＨＨ’線の間の対称性を 等角変形と等距変形でまとめてみた。 とてもきれいだと思う。 対称性が対になって３つずつ現れている。 三角形の直角双曲線のまとめ 等角変形O 三角形の直角双曲線と漸近線 三角形の心…
三角形の心をいろいろ試行錯誤していたが、ようやく道が開けてきた。 山登りで頂上が見え始め、下界の景色も眺められるようになってきたようなもの。 三角形の心から心を結ぶ線へ、そして双曲線へといって、次の概念に到達した。 これを使うと今までのことが…
昨年の暮れに三角形双曲線について、一つの問題を作った。 点 双曲線 含まれる心 キーペルト点 キーペルト双曲線 Ｇ、フェルマー、ナポレオン、Ｓ刈屋点 フォイエルバッハ双曲線 Ｉ、ジェルゴンヌ、 ミッテンプンクト、ナーゲル、Ｓｃ 第二刈屋点 第二〃 Ｉ…
ジオジェブラで作りつづけていた。 このジオジェブラブックは表現力がある。 どこまでできるのかわからないが、まだまだアイディアが尽きるまで続けようと思っている。 ２１５、オイラー線 ・・・オイラー線上にある点をまとめる （２０１５．１２） ２１６…
久しぶりに、センター試験の数学の問題をやってみた。 一番わかりそうな問題（数学１・数学A・第５問）に取り組んでみたが、 わからなかったのでジオジェブラで解いてみた。 https://www.geogebra.org/m/BA9Q3Tck 「こうやって問題を作るのか」と思った。 し…
年賀状も書かずに取り組んでいたジオジェブラによる「現象的数学」が行き詰まってしまった。 それで、今までのわかったことだけ記録しておく。 ネットで調べてみると、世界にはすでに同じようなことを考えている人がいた。 http://www.xtec.cat/~qcastell/tt…
ここ数日の成果。 初めは何をやっているのか全く分からなかったが、やっと見通しが見えてきた。 三角形の幾何学は奥が深い。 ジオジェブラで、作図しながら確かめていく方法は良い。 さらに、ブックとしてまとめることは編集である。 編集によって新しい見え…
体調が良くない。 外に出る気がしない。 今朝、新しい発見があったので記録しておく。 三角形の外心と重心と九点円心と垂心はオイラー線上に一直線上に並ぶ。 たまたま、頂点を中心とする円の交点を結ぶ３直線の交点を調べていた。 その半径をいろいろ変えて…
やらねばならないことの合間に数学に取り組んだ成果。 といっても、これを中心にやりながら、合間に仕事に取り組んでいたという方が正解。 気がつくと夜の１時ごろになっていたことが度々。 好きなことと「やらねばならないこと」が違っていることが私の最大…
シーモア・パパート - Wikipedia の考案したプログラミング言語である「ＬＯＧＯ」は素晴らしい言語だ。 子どもでも自然にプログラミングできる言語で、数学教育に大いに貢献すると思っていた。 私自身は授業で何度も使い、短時間で子どもたちはプログラミン…
「はまぐりの数学」の更新 ジオジェブラ・チューブを見つけたことで、新しい表現を発見した。 ブックとしてまとめると編集もできる。 いろいろなアイディアを試し、またやっていると新しいアイディアが見つかる。 １８９、錯視 ・・・錯視を再現し体験する …
「サイン、コサイン、タンジェントを社会で使ったことがあるか女性に問うと、10分の9は使ったことがないと答える」 と言うことは、1割の人は使っているとなるが、実際はもっと少ないと思う。 二次方程式の解の公式を使ったことのある人も同様だろう。 まして…
５月頃からジオジェブラ・チューブにはまり、ワークシートとそれをまとめたブックを作り続けてきた。 そして、ワークシートは３２４枚、ブックは３２冊作成してしまった。 これは日本人でトップである。 そう思うとうれしくなってしまう自分がいる。 でも、…
昨夜ふと思いついた。 双曲線の焦点に光が集まる場合はどういう場合だろうか ということだ。 １２時を過ぎていたので寝ることにしたが、４時ごろ目が覚めてしまった。 それで、今朝作成した。 http://tube.geogebra.org/m/1771545 楕円の場合は一方の焦点か…
たぶん、これをやっていると精神的に落ち着くのだと思う。 １７５、最短問題と光の反射 ・・・ヤギの水飲み ジオジェブラ・ブック（２０１５．９） １７６、一点で交わる直線 ・・・３本以上の直線が一点で交わる不思議 ジオジェブラ・ブック（２０１５．１…
はまぐりの数学を更新しました。 １７３、ブラックボックスと関数 ・・・関数のイメージとしてのブラックボックスを考える ジオジェブラ・ブック（２０１５．９） １７４、対数のしくみ ・・・対数と指数 ジオジェブラ・ブック（２０１５．９） 比例を自然に…
三角形の「心」は７５００個以上もあるらしい。 有名なのが、外心・内心・重心・垂心・傍心。 そして、外心と重心と垂心は一直線上に並ぶ。 この線をオイラー線といい、９点円の中心もこの線の上にくる。 以前から気になっていたのが、内心がなぜ仲間に入っ…
ジオジェブラをやっていて、これで算額をつくったらどうなるのだろうと思いついた。 数十年前に、子どもの発見した定理（図形の性質）を実際の算額にしてみた。 でも、それだと実際に見に来た人だけにしかわからない。 そこで、サイトに載せることにした。 …
ジオジェブラのワークシートを作り続けている。 ３日前から「スネルの法則（光の屈折の法則）」のワークシートを作っていた。 スネルの法則 Snell's law 光の屈折の法則をそのまま表現したが、なぜそうなるのかはわからない。 つまり、これは「カミの目」で…
ここのところ無理をしたせいか、体調が良くない。 下痢と睡眠不足と夜中の咳。 外へ出ずに、パソコンばかりやっていた。 で、作ったのがこれ。 ジオジェブラのブック。 ワークシートをまとめようと思ってブックをいじっていたら、はまってしまった。 パズル …
モズの巣の中をそっと見たら、卵が数個あった。 時々、メスも飛び立つが、良いのだろうかと心配になる。 さて、昨日は、やめたつもりのジオジェブラを一日やっていた。 ３０年前に、ルーローの三角形の回転運動を見て、プログラムが組みたいと思ったけど、 …
昨日の計算がどうも気になった。 １ｔのモノを１ｍから落とすと、重さでつぶれてしまう。 だから、１ｔのモノを速さ１ｍ／秒で当たった時のエネルギーは違う。 では、運動エネルギーはどう比較したらいいのだろうか？ そこでいろいろ試してみた。 とりあえず…
体調は良くなってきたが、昨夜は全く眠ることができなかった。 ジオジェブラのアプレットを作成していると、脳が興奮しているみたいなのだ。 大きな方向が決まれば、後はそんなに問題ではないのだが、細かいところまで気になる。 そんなことが次から次へと浮…
どうやら風邪から少し回復したみたい。 疲れがたまっていたのだろう。 どれだけでも寝ることができた。 以前は定期的に風邪になり、数日寝込んだが、今回は久しぶりの風邪であった。 ところで、久しぶりの数学。 以前、ネットにアップできるようにジオジェブ…
先日のわしょう会で、岐阜大学の田中先生から「結び目の数学」の話を聞いた。 テーマは、高校生に対して行ったセミナーの「結び目の理論」の導入の話。 以前からいつかやろうと思っていたので、ちょうど良い機会だった。 聞いていて、ほとんど理解できなかっ…
面白いので、Ｂ.Ｂ.の図をいくつか作ってみた。Ｂ.Ｂ.が面白いのは、応用が広いからだ。 Ｂ.Ｂ.の導入は、これで。例としては、人間の反射運動や自動ドア。自動販売機を例にとると、入力は複数あることに気がつく。 次に、二つのＢ.Ｂ.をつなげてみる。 初め…
