昨日、墓の掃除をした。
天気が良かったのと、お彼岸のためである。
マスクをしてやったが、夜中喉の痛さに悩まされた。
だから紛らわすために「垂心の等距離共役点」の意味をネットで調べた。
日本のサイトには無い。
アメリカのサイトで発見。
それは、「垂心の等距離共役点」＝「逆中点三角形の類似重心」であるということ。
すごい！
それが中点三角形になる三角形を「抗補三角形」と訳したので（翻訳ソフトが）、
中点三角形にする三角形ということで「逆中点三角形」と勝手に名前を付けた。
垂心の等角共役点は外心だったが、
中点三角形の垂心は元の三角形の外心であり、外心は元の三角形の９点円の中心。
垂心の等距離共役点は重心でもって、外心と垂心を結びつける。
さて、こうやってみると、三角形の実に多様な世界（ほとんど無限といってもよい）が広がってくる。
この世界は、中学生の知識で十分追求できる。
つまり、方法さえ身につければ、一人でも追求でき、様々な発見をできる。
その方法とは、
(1) 拡張の発想
(2) 対称の捉え方
(3) 道具としてのジオジェブラ
の３つである。
でも、そう考えると、知識としての数学の何と貧しいことか。
