三角形の双曲線

年賀状も書かずに取り組んでいたジオジェブラによる「現象的数学」が行き詰まってしまった。
 
それで、今までのわかったことだけ記録しておく。
ネットで調べてみると、世界にはすでに同じようなことを考えている人がいた。
そして、いろいろな心が見つかっている。
その心を密かに分類しようと企てたのが発端。
 
三角形の心は無限にある。
でも、まとめることができる。
それは、刈屋点などのように変化する点の軌跡=双曲線だ。
これらの双曲線はいずれも垂心を通る。
まとめると、
 
  点          双曲線          含まれる心
キーペルト点   キーペルト双曲線   G、フェルマー、ナポレオン、S  
刈屋点   フォイエルバッハ双曲線  I、ジェルゴンヌ、ミッテンプンクト、ナーゲル、Sc
第二刈屋点    第二〃            Ia、Ib、Ic
(    )  KとOを通る双曲線      K,O、傍心の垂線の交点
 
この(  )が何かを求めようとしているが、なかなかわからない。
垂心、外心、類似重心を通る点である。
 
考えるのをやめて、やっと年賀状を作成した。
明日出そうと思っている。
 
今日は、ジャッキとインパクトレンジを買って、タイヤ交換をしたが、慣れなくてずいぶん時間がかかってしまった。高い買い物だったかな。