「脳の話」

昔、時実利彦氏の「脳の話」という本を読んだ覚えがある。
大脳前頭葉の働きの大事さを強調していたと思うが、「パブロフの犬の話」はこの本で知ったような気がする。
根が単純なので、ここから入力と出力のブラックボックスの概念に行くのは自然だった。ところが、人間はそんな機械的と同じような脳を持っていないということに気がついて、ウｨーナーの「人間機械論」を読み直してみると、フィードバックという概念が書いてあった。フィードバックはＩＴ でも行っているので、もっと何かがあるはずだと思っていたら、オートポイエーシスという概念を知った。出力が同時に入力にもなるということ。でも、あまりわからなかった。
そこからプロジェクションやモデル思考も知ったが、先日知った「モデルベースシステム」では、認知（脳）科学とＡＩとが密接な関係があることがわかった。

ＡＩは脳をモデルとしているが、
逆に「ＡＩを用いて脳のはたらきを探る」ということだ。例えば、

A．小脳は入出力関係の「教師あり学習」　定型行動
B．大脳基底核は報酬を予測する「強化学習」　条件反射
C．大脳皮質は状態表現（感覚表現、運動表現）の学習をする「教師なし学習」

これらは様々な数式モデルがつくられており、ＡＩではすでに使われている。
むしろ脳のはたらきをＡＩのする学習でイメージしている逆転現象だ。

「小脳は目標出力を予測する“教師あり学習”に特化した回路で、自分の身体とか外界の内部モデルを獲得するために有効だ。大脳基底核は、黒質からのドーパミン性信号による“報酬予測に基づく強化学習”に特化している。大脳皮質は、特定の出力を指定する学習信号はなくても、入力の統計的な構造を捉える状態表現の“教師なし学習”に使われていると考えられる」

学習においても、かっては条件反射などのＡ,Ｂを鍛えたり、せいぜい最近はＣを求める表現学習があるくらい。こうやって見るとやってきたことの意味がわかる。
それでモデルベースシステムだが、「脳はこれらを組み合わせるシステムとなっている」という仮説。

たとえば小脳で次の状態を予測する内部モデルが獲得されていれば、候補となる行動を大脳皮質に作業記憶として保持しておき、その結果得られるべき状態を小脳の内部モデルで予測し、その良し悪しを大脳基底核の価値関数で評価して、その評価が良ければ実行に移し、良くなければ別の候補を考える、という形で意思決定や行動選択が取れるだろう。

ゲームをやってもらって脳の活動を見ると、それぞれの部位が発火して上の仮説を裏付けているという。さらに、この仮説を用いて新しいＡＩを構成することも出来る。
条件反射の脳の研究からＡＩを用いた脳の研究に進化していると思うと、この７０年はすごい進歩だと感じる。

ふと感じたのは、このシステムを鍛えるのは「勉強」することではなく「あそび」をすることしかないような気がする。
もっとも学習することがあそびになれば良いのだけど。

”遊び”と”モデルベースシステム”

先日書いた”遊び”についてヒューマニエンスでやっていたことをまとめてみる。
これを見て面白いと感じたのは、私自身が仕事よりも遊びが好きだからだ。
子どものころから遊びが大好きで勉強は嫌いだった。
今は学ぶことは遊びの様になっている。
だから、遊びって何だろう、どういうはたらきがあるんだろうと気になっていた。

まず「遊び」とは何か、遊びでないものを考える。
仕事などで命令されてやるもの。仕方なしでやっていること。
モデルは子どもの遊び、大人の遊びだってある。

①遊びは自由である
②でも、何らかの規則がある
③無報酬で遂行される・・・面白いからやる

では、動物には遊びがあるのかというと、哺乳類にはあるらしい。
ニホンザルに典型的な遊びに「枝引きずり遊び」がある。一種の鬼ごっこ
枝を持っているサルを追いかける。枝をとると追いかけられる方に役割が交代する。
サルは言葉を持たないので枝が鬼の役割をするが、人間の場合は言葉で鬼の役割が決まる。サルは多数で遊ぶが、類人猿の場合は一対一の遊びになってしまう。
人間の場合は多数対多数で、これが仲間意識を生み出す。

では動物の遊びとは
①非自明的な機能
②自発性
③通常の行動の変化または誇張
④繰り返し（何度もやる）
⑤ストレスがない状態でおこる

サルの場合は言葉がないのでモノで役割を交代する。人間の場合は言葉や概念（鬼）で役割を交代するけど、鬼ごっこをしている点では共通。
類人猿の場合は誰かが遊びの中に入るとそれまで遊んでいた子は出ていく。
つまり一対一の遊び。人間の場合は多対多で、このチーム同士の遊びによって仲間をつくり、絆が生まれる。つまりコミュニティの仲間意識（われわれ感）が生じる。

遊びは失敗しても良く、自由な活動。これは「勉強」や「仕事」とどう違うのか。
勉強や仕事には明確な目的があるが、遊びは脱線したり、別の目的に移ってしまうことがある。遊びでは脳の中ではどういうことが起きているのか。
ずばり遊びによって脳の中にモデルベースシステムを創っている。
一方、私の古いイメージでは餌によるパブロフの条件づけがある。
これをモデルフリーシステムと言い、報酬（餌）による単純なシステム（回路）。
モデルベースシステムはもっと複雑なシステムで、簡単に言うと様々なシュミレーションをすることによってモデルを脳の中に自然に構成している。逆にいうと、構成されたモデルによって脳の中でシミュレーションをおこない確かめるというシステム。
もっと単純に言えば、
遊びは脳のシミュレーションであり、脳のシミュレーションは遊びということだ。
だから別の目的に変更することも出来るし、全体を構造化することも出来る。
「遊びによって自由にシュミレーションができるくらいベースモデルが構成される」

では、なぜ我々は遊びをするのか。
遊びの中で何かを得ているからと思われる。
例えば、社会的ステータスは簡単には変更できないが、遊びの中でだったらできる。
遊びには簡単な勝ち負けがあり、人よりも強いとか、えらいという感覚を簡単に得ることができるし、またひっくり返すことができる。

遊びは人生を豊かにするし、心を豊かにする。
遊び経験が豊富な人は違う見方ができ、スランプを脱出できる。
遊び心がある人はストレスを乗り越える力や回復する力（レジリエンス）が高い。

実際に子どもの頃よく遊んでいたとか、今でもよく遊ぶとか、好奇心があったり、あたらしいモノへ好奇心を持っている人は、レジリエンス尺度が高いというデータもある。
遊び心のある人は、たいていの場合何とかしてやって行けるとか、物事に関心を持ち続けるとか、人生で成し遂げてきたことに誇りを感じているとか、自分自身とうまく付き合っているという。
「何か面白いことはないか」と考えている人は、レジリエンスが高いだけでなく、新しい文化を生み出すだろう。そもそも、遊びはうまくいかないことがあるということを前提にしているから。
そして、遊びの豊かさは、何よりも自分が変わっていくことを楽しめることだ。

東京で外出もせずにヒューマニエンスのビデオを三回も見てしまった。

脳の回路モジュールはなぜうまくつながることができるのか--沖縄科技大 銅谷賢治教授 第3回全脳アーキテクチャ・シンポジウム（2）｜ビジネス+IT (sbbit.jp)

認知心理学におけるモデルベースアプローチ_pdf (jst.go.jp)

北海道開拓の講演

五月人形を飾った。
雪洞が破れていたのでそれを貼って直すのが一番時間がかかった。
東京よりもこちらの方が暖かい。

町民センターで往明寺さまから北海道開拓の講演を聞く。
一昨年聞いていたので、内容はよくわかった。

「鷲見氏・鷲見郷一覧」の敬願寺由緒を書いた古屋太郎右衛門氏が、明治２４年に北海道に行き開拓に従事したということが判明。
北海道にいる上村性の方たちのことがわかるのではないかと注目していたけど、上村性は登場しなかった。もっと後かもしれない。

第一陣の開拓はとても困難をともなうモノだった。
凶作などで離農した人たちも多かった。
５年間で４町歩開墾すれば所有権が得られることを目標に頑張った。
それができたのはなぜかと往明寺さまは語る。

一つは、高鷲から行った人たちの助け合い。
そしてもう一つが、アイヌの人たちの援助。

助け合い精神は以前に書いた。
もう一つの援助の方は、既にその土地を捜すところから助言を受けている。
先遣隊の方たちがアイヌの方の家に泊まったりして案内してもらっていたという。
そして何よりも、名寄川（なよろがわ）を上ってくるサケのとり方や保存の仕方を彼らから教わり、そのおかげで冬を越すことができたことを強調しておられた。

「北海道開拓」と「大鷲白山神社の宝物館修理」

下川町 -道北・”ワクワク”が生まれるまち- (town.shimokawa.hokkaido.jp)

しもかわ観光協会 - 北海道の道北、上川郡下川町の観光協会 ...

長針と短針が重なる時刻は何時？

爺：爺が子どものころから疑問だった時計の問題があるんだ。考えてみてくれるかな。
　「この時間は何時何分？」
孫：長針と短針がぴったり重なっている時刻だね。１時５分は過ぎている。
　１時６分かな。・・・いや６分まではいっていないような気がする。
爺：この時刻をぴったり出すにはどうしたら良い？
孫：うーん、角度で考えれば良いのかな。結構難しいね。でも、面白そう。

孫：まず長針の角度を求めてみよう。０時の時はぴったり重なっている。
　５分で３０度進むということは、１分で６度。
爺：６０分で３６０度だからね。
孫：短針は６０分で３０度進むから、１分で０.５度。
爺：時計の１時間が角度３０度というのが何だか大きいような気がする。
孫：１時ジャストから時計を進めてみよう。
　ｔ分進んだときに重なるということは角度が一致するということだから、
　短針は３０度＋０.５ｔ＝６ｔ　となるはず。
　これを解くと、５.５ｔ＝３０で、ｔ＝５.４５４５…
　つまり、１時５.４５４５…分にぴったり重なる。
爺：これは無限小数だね。時間にすると約５分２７秒ということか。
　６分どころか３０秒までいっていないんだね。じゃあ、２時の時は？
孫：３０度を６０度にすればいい。５.５ｔ＝６０で、ｔ＝６０÷５.５
爺：時間は１０.９０９０分…だよ。これは１１分と考えても良いの？
孫：１０分５４.５４５４５４…秒だから１１分よりは少ないよ。
　１１時台だと５.５ｔ＝３０×１１でｔ＝６０分となってピッタリ０時となる。
爺：この計算がぴったり合っているということだね。
　少数で表すと無限循環小数になるけど、
　分数だと３０ａ／５.５＝（６０ａ）／１１　つまりａ時（６０ａ）／１１分だ。
　なるほどな、子どものころからの疑問がやっと解けたよ。すっきりした。おおきに。
孫：秒針も考えるとどうなるんだろう？

娘が録画したビデオで「ヒューマニエンス」を見ていたら、テーマが「遊び」。
遊びが人間をここまで進化させた。類人猿も遊びをするが一対一の遊び。
でも人間は多対多の遊びで、このチーム同士の遊びが絆を生みコミュニティをつくる。
遊びはうまくいかないこともあるけど人生を豊かにする。
遊び経験が豊富な人は違う見方ができるので、スランプを脱出できる。
子どもの頃よく遊んでいた人はレジリエンスが高い。
何か面白いことはないかいつも探している。（目的を設定しすぎると遊びではなくなるが）
ところで報酬がないのになぜ遊びをするのか？
などなど、とても面白い。

遊びはモデルベースシステムをつくる。
遊びは脳のシュミレーション。
つまり
シュミレーションはあそび。
GeoGebraはとても面白いおもちゃ。

どこへも行かずにＵBer Ｅatsで注文して昼食を食べた。
これがおいしい。
毎日あちこちとおいしい所を探して食べていたが、最後に歩くのが疲れてＵBer Ｅatsで注文した。暖かくて早くておいしい。

マティス展

国立新美術館で昼食をとりマティス展を見た。

ポスターと少し違う。

普通の油絵→フォービスム→切り紙絵→墨の線
とマティスが変化していく経歴の展示を見た。
切り紙絵の方はこのポスターの「ブルー・ヌードⅣ」
アシスタントが色を塗った紙を切り抜いて、それをピンで止めて位置を探る。
デッサンと色ぬりを同時にするという表現方法を見つけたという。
彼は人生を経るにしたがってどんどん変身している。

最後の「ヴァンスのロザリオ礼拝堂」の墨の壁画が印象に残った。
この白黒の線画を見ていろいろ想像した。
イエスの裁判から十字架を背負ってゴルゴダの丘迄歩くところや、磔刑の場面、十字架から降ろされて横たわるところまでを墨の線で表現されていて、番号が振ってある。何を書いてあるのかわからないところもあるけど、だからこそ想像力が膨らむ。
この絵の左の壁面にやはり墨で聖母子像が描いてある。
マリアに抱かれたイエスは両手を広げている。
まるで十字架にかかっているかのように。
そこでハタと考えこんでしまった。

ステンドグラスの光が差し込む効果のために白黒の墨の絵なのか
白と黒の線の表現の墨の絵にたどり着いたのか

上野の花見と博物館

前日は風雨が激しかったらしいが、まだ桜は散らずに咲いていた。
上野の桜と人人人。不忍の池の方まで歩き、上野の寛永寺や東照宮まで行った。
歩き疲れた。周りを見ると外国の人が多い。

国立博物館で中尊寺展を見る。
金色堂の内部の阿弥陀様が思っていたのよりもずっと小さかったのに驚いてしまった。
見学の人がとても多くて、ゆっくりと見ることができない。

常設展の墨書を中心に見て回ったがとにかく時間が足りない。
おまけに歩きすぎて足が痛い。
帰りは満員電車で降りるのも一苦労。

「黄金比長方形」と「黄金らせん」

久しぶりにはまぐりの数学の等角らせんを作図してみた。
「黄金らせん」について質問をした人がいたことがきっかけ。

黄金らせんというけれど、オウムガイとかいろいろあてはめてみたけれど、ぴったり一致するものはなかったので、有名だけどネームバリューだけだと思って、今まで取り上げることはしなかった。
だけど、黄金比長方形との関係はそれ自体が面白い。
そこで黄金比長方形を黄金らせんに外接させようと考えて作図してみようと考えた。
黄金比長方形は簡単にできるので、それをらせんにぴたりと合わせれば良いと思ったけど、ぴったり合わせることができない。
そこで朝方４時頃思いついたのが、対角線を使うこと。

対角線の交点をグラフの原点にして、そこから接線を作図すればできるというアイディアなのだが、二時間ほど試行錯誤してやっと作図できた。

黄金らせんの式 – GeoGebra

はまぐりの数学 (hamaguri.sakura.ne.jp)