「圏論の道案内」を読み始めた

孫を預かって以来、もうすぐ2週間になる。

この2週間新聞を読んでいない。
TVもビデオのみ。
夜も眠れなくて、一日中あくびばかりしている。

それでも朝起きた時、トイレの中で本を読んでいる。
その本は「圏論の道案内」ー矢印でえがく数学の世界ー 西郷甲矢人(はやと)・能美十三著。

これが面白くてたまらない。
あとがきを読んでいたら、著者の西郷さんは西郷竹彦氏のご子息だと分かった。
これも不思議な縁である。

学生時代にマクレーンのホモロジーを読んで、矢印の不思議さにひかれた。
だから圏論には昔から興味があったけど、本格手にやろうと思ったのは自然変換をきちんと理解しようと考えたからだ。

この本に関手の例えとして、表現・モデル・理論が挙げられている。
例えば「料理にとっての食器は人間にとっての着物だ」という言い換え。

(料理→食器)→(人間→着物)

この矢が関手であり、カッコで結んだ中身が圏と射だ。

かって「指し示しの数学」で矢印の重要性を書いた。

157、【指し示しの数学】第1章 「問い」とは何か?
・・・世界は指し示しとともに存在を開始する

ここで二つの世界をつなげる矢印が関手であり、私たちの理解が例えや譬えや喩えを使って深まっていくことを理論化したものだ。

ぼんやりとした頭でその不思議さを少しでも解明出来たら楽しいだろうと想像している。