圏と圏との間の関手を考える意味を探ってみる。
例えば、以前とり上げた量の世界から数の世界への関手は次のように互いの世界を指し示す。ここで⟿は関手、→は射、↦は関数を表す。
〔量の世界〕 〔数の世界〕
時間 → 距離 ⟿ ａ時間↦ ａｓｋｍ
ガソリン → お金 ⟿ ａℓ ↦ ａｓ円
（射は割合） （射は関数）
これらは量の圏から数の世界への関手。
ガソリンの場合はスタンドが自動的に計算してくれる。
では次の和は何を表すのか？
個人の力 数の世界
〔 ？ 〕 ⟿ 数学の点＋国語の点＋英語の点
この足し算は何を表しているのか？
例えばそれぞれの学習時間の合計？
それとも・・・
数の世界では考えられることも、元の対応する世界では意味を成さないことがあることがわかってくる。
もう一つの例
時間 ⇝ 給料
この関手は時給である。
