２９０、≪ジオジェブラ・ブック≫ 三角形の内接円と傍接円
・・・内接円と傍接円の関係、外接円と内接円の半径、内接円と９点円など基本を （２０１９．１２）
三角形の基本に帰って、自分の勉強のために作成した。
新しいシートは２枚だけ。後は、昔作ったのを編集し直したもの。散らばっていたシートを編集しただけで新しいコトが浮かび上がってくる。
【はまぐりの数学】を見ていたら、 三角形に関するブックが多いことに気がついた。特に五心についてのことが多いのだけど 、かなり専門的なことばかり載せてある。
でも、内接円と傍接円の関係とか書いてない。
この二つの円の間にはとてもきれいな関係がある。リュイリエの定理だ。
| リュイリエ | |
|---|---|
| 生誕 | 1750年4月24日 スイス ジュネーブ |
| 死没 | 1840年3月28日（89歳没） スイス ジュネーブ |
| 研究分野 | 数学 |
| 主な業績 | 極限を表す記法 “Lim.” の導入、平面グラフのためのオイラーの公式の一般化、球過量の公式 |
| 主な受賞歴 | ベルリン科学アカデミーの数学部門賞を受賞 (1784年) |
| プロジェクト:人物伝 | |
サイモン・アントワーヌ・ジャン・リュイリエ（Simon Antoine Jean L'Huilier、1750年4月24日 - 1840年3月28日）は、スイスの数学者。
図を見ると、傍接円の方が大きくて、この３つの傍接円を足しても内接円にはならないと思うけど、半径を逆数で表すと「３つの傍接円の和＝内接円」という見事な関係が出てくる。つまり逆数にすればつながっているのに、そのままの数ではわからない。この関係は面白いと思う。
この証明はブックの次のページに書いた。
内接円と傍接円は同じように扱えることがポイント。
もう一つ作った。このブログで書いたことを編集したもの。
２９１、y=1/xの積分はどう求めるか
・・・反比例の積分がLog関数になるわけ （２０１９．１２）
