「又吉のヘウレーカ」を見ていたら「再帰反射」をやっていた。 光を当てると光る反射板の原理である。 蛍光が塗ってあるのだと思っていたら、再帰反射だという。 ずっと前、万華鏡を作ったときに、鏡の反射を利用して説明をしたことがある。 その時、反射し…

今日はせせらぎの法話会 沢山の方が聴聞された。 法話は「お釈迦様と阿弥陀様はどう違うのか」 「善の研究」の本を探していたら見つからずに 代わりに「日本の数学」小倉金之助著が出てきた。 忘れてしまっていたので再読。 図があって、そこで会田安明の「…

４年前に書いたガロア理論についてもっと先に進めたくなった。 というのは途中で終わっているからだ。 １５０、中学生にもわかるガロアの理論の試み ・・・方程式はなぜ解けるのか （２０１４．４） この文章には証明は全く書かれていない。 例によって現象…

最初にガロア理論を学んだのは１９７３年のことだった。 体の拡大体と群の部分群が対応していることに驚いたことを覚えている。 でも、あまりわからなかった。 次に、１９９１年にゼミの発表会で聞いて群について再学習をした。 具体的な方程式のガロア群を…

アクセスのことが少しわかってきたが、それを図式にしてみる。 入力 フォーム → テーブル ↓ 加工 レポート ← クエリ 出力 ちなみにクエリとは「問い合わせる」「訪ねる」という意味。 この図式は方程式と全く同じ。 問題 → 方程式 ↓ 答え ← 解 こうやって「…

アクセスが少しわかってきた。 法事で隣に座った人が、パソコンに詳しく、夢はデープ・ラーニングのソフトを作ることだと語っていた。そして、今は友人とアクセスを使って年忌の管理をすることに取り組んでいると言われた。 是非仲間にしてほしいと言った後…

圏論をやっていたら、 群論からさらに行列まで遡って復習をしなければならなくなった。 すっかり忘れてしまっている。 いやそもそもわかっていなかった。 というわけで行列から再学習。 これを作ったおかげで今までわからなかった固有値と固有ベクトルがわか…

雪が降っている。 少し雪かきをしたら、汗びっしょり。 矢印について、昔の本を引っ張り出して読んでいる。 淡中忠郎先生の「双対原理」 なんとこの本の初版が私の生まれた年。 序論を読んでいると、いろいろイメージが浮かんでくる。 たぶん圏論はまだ確立…

圏について再学習。 群論まで再学習でやってみた。 そして、出来たのがこの図。 キツネザルの圏とラーメンの圏と仏教の圏 この場合の射は伝来と進化の矢

この２か月間取り組んできた「極と極線」についてまとめを書いてみた。 こうやって書かないと見えてこないからだ。 ぼんやりとわかっていても、意識化されないからだ。 もっともこうやって書いておいても、やがて忘れてしまうけど。 書いてみると、なるほど…

一か月半悩んできた問題が解けた。 その問題とは 「楕円と極から、その極を極とする外接三角形を作図する」 という問題。 図１ https://www.geogebra.org/m/x88Gz83K#material/xmptmtMC これが意外に難しくなかなかできなかった。 さっき、出来ないのならそ…

ここの所（二か月ほど）、極と極線について調べていた。 作図が中心で証明は全くしなかったが、いろいろ調べているうちに、 この現象の本質を考えたくなってきた。 なぜこのようになるのか これらの間にどんな関連があるのか 何が本質なのか そういうことを…

今日は自主運動教室の日。 雪の中を多くの人が参加して下さった。 レクで脳トレとしてやったのが数当てマジック。 ４４、アッと驚く数学マジック ―― 魔理由九 登場！―― （2002.7） 『隠した数字をピタリと当てる』 二桁の数を思い浮かべ、その数に０をつけて…

今日は、私たちと息子たち夫婦にとって嬉しい記念すべき日だった。 さて、 ここ一ヶ月ほど取り組んでいた三角形の極線に関する考察を やっとまとめあげることができた。 ２６９、三角形の極と極線と内接二次曲線 ・・・三角形と二次曲線の不思議な関係 ≪ジオ…

ここの所一週間ほど悩んでいた問題の見通しが立った。 悩んでいるときは先の見通しが立たない。 こんなことをやる意味があるんだろうかと思ってしまう。 悩みに悩んで、ようやく暗闇から明るいところに出てきた感じ。 今までわからなかったことがわかるとい…

今日は誕生日だ。 昨夜からこのページを作っている。 以前、ＣＤで実物を作ったが、それをジオジェブラで作ってみようと思ったからだ。 作っていたら、接平面をどうやって決めたらいいのか悩んでしまった。 接線を引けばいいのだが、空間の接線は同一平面上…

暗算の練習用につくった。 【計算練習】 ８８、インド式計算術・・・実は暗算は大切！ 暗算のトレーニング方法 下は計算のし方を説明したもの。 ボケ防止用。

ジオジェブラの統計処理について、誰でも実験ができるように説明しようと思い、 ページを作成した。 こういう説明は難しい。 実際にやってもらうしかないからだ。 でも、統計を理解するためには乱数を使った分布を作ることはよい方法だ。 乱数でシュミレーシ…

昨日は久しぶりの体操教室。 母を連れて行った。 リクレーションで裏表の話と裏返しのマジックをやった。 運動をしたおかげでよく眠ることができた。 朝、ジオジェブラでアニメーションをやっていたシートを見て、 回転させるアニメ―ションができることを知…

久しぶりに数学のページを書いた。 ２６０、微分と積分・・・導関数で微分を原始関数で積分を体感する （２０１７．９） ずっと前に調べたので、忘れてしまっている。 もう一度やり直しながら書いてみた。 これは、微分と積分をグラフから再構築してみたもの…

「アルファ碁はなぜ人間に勝てたのか」 斎藤康己著 を読んでいる。 白鳥図書館に寄ったときに目にとまった。 以前から興味があって、いろいろネットで調べていたが、 まとまった本は読んでいなかったので借りた。 デープラーニング（学ぶと言っても、ニュー…

はまぐりの数学更新 ２５９、円の不思議を探る ・・・ミケルの６円定理と二つの円をつなぐ楕円 久しぶりにブックではなくページを書いた。 実はこれらは証明はしていない。 というか私には証明する力がない。 ところが、ジオジェブラを使うと、証明しなくて…

ビーズで多面体を作成した。 ストローで多面体を作れるのだから、 ストローの代わりにビーズを使うとどうなるのだろうか と興味があった。 糸はテグス。 結構難しく、時間がかかり、目が見えなくなってきた。 作品 左から正四面体、六面体、八面体、六面体か…

ついに見つけた六角形。 ２３１、≪ジオジェブラ・ブック≫ 円の不思議（円についてのいろいろな定理） ・・・四角形・五角形・六角形と円の関係・ミケルの定理・スタイナー点 （２０１６．６～２０１７．７） https://www.geogebra.org/m/m2Dwpx5c?doneurl=%2…

岐生研の常任委員会で海津町へ行く。 「正光寺がらくた博物館」を前住職に見せていただいた。 昔の生活の道具がいろいろある。 その中に郡上藩青山氏の紋があったのでいろいろ伺っていると 凌霜塾に入っていて、安養寺に勤めていたといわれる。 いろいろなご…

一か月以上前から、変分法に取り組んでいる。 独学で変分法をマスターしようと考えたのは、 たまたま買った「経済学の直観的方法」長沼伸一郎著の中に 魅力的に説明がしてあったので、こんなに簡単なのかと思ったことが発端だった。 ところが、半月たっても…

「日記としてのブログ」の良い点の一つに、 昨年の今頃はどんなことがあったのかすぐにわかることがある。 そして、それを見ていると、 そんなことを考えていたのかと思うことと、 同じことを相も変わらずやっているなと思うこと の二つがある。 相も変わら…

うれしいので記録しておく。 ずっと前にハンガーを使って作った滑車がある。 その時はピタゴラスの定理の応用のつもりだった。 これでいろいろ試しているうちに、 どうしてこのようになるのだろうかと不思議だった。 たぶん、力の平行四辺形が関係している。…

微分方程式を解こうと思うと、必ず三角関数が出てくる。 今まで、三角関数に関するシートを作ろうとは思わなかったが、 どんなものができるのか興味が出てきて、いろいろ試みてみた。 ２５１、≪ジオジェブラ・ブック≫ 三角関数の学び方 ・・・三角関数の公式…

この歳になって、若い時に解けなかった問題が解けた。 それはどうしてだろうと、不思議だった。 脳のはたらきは確実に衰えているのに。 今日の学習会で、 「学びとは元来主体的で対話的なものだ。 歴史との対話、自然との対話、社会との対話によって深まって…