#自然科学

銀行で入力間違いを見つけ出す方法がわかった!

今日は自主運動教室の日。 雪の中を多くの人が参加して下さった。 レクで脳トレとしてやったのが数当てマジック。 44、アッと驚く数学マジック ―― 魔理由九 登場!―― (2002.7) 『隠した数字をピタリと当てる』 二桁の数を思い浮かべ、その数に0をつけて…

はまぐりの数学更新「極線と二次曲線」

今日は、私たちと息子たち夫婦にとって嬉しい記念すべき日だった。 さて、 ここ一ヶ月ほど取り組んでいた三角形の極線に関する考察を やっとまとめあげることができた。 269、三角形の極と極線と内接二次曲線 ・・・三角形と二次曲線の不思議な関係 ≪ジオ…

はまぐりの数学更新(三角形の宇宙)

ここの所一週間ほど悩んでいた問題の見通しが立った。 悩んでいるときは先の見通しが立たない。 こんなことをやる意味があるんだろうかと思ってしまう。 悩みに悩んで、ようやく暗闇から明るいところに出てきた感じ。 今までわからなかったことがわかるとい…

はまぐりの数学「等高重心立体」のページ

今日は誕生日だ。 昨夜からこのページを作っている。 以前、CDで実物を作ったが、それをジオジェブラで作ってみようと思ったからだ。 作っていたら、接平面をどうやって決めたらいいのか悩んでしまった。 接線を引けばいいのだが、空間の接線は同一平面上…

暗算の練習

暗算の練習用につくった。 【計算練習】 88、インド式計算術・・・実は暗算は大切! 暗算のトレーニング方法 下は計算のし方を説明したもの。 ボケ防止用。

はまぐりの数学「大数の法則とリスト処理」

ジオジェブラの統計処理について、誰でも実験ができるように説明しようと思い、 ページを作成した。 こういう説明は難しい。 実際にやってもらうしかないからだ。 でも、統計を理解するためには乱数を使った分布を作ることはよい方法だ。 乱数でシュミレーシ…

体操教室とアニメーション

昨日は久しぶりの体操教室。 母を連れて行った。 リクレーションで裏表の話と裏返しのマジックをやった。 運動をしたおかげでよく眠ることができた。 朝、ジオジェブラでアニメーションをやっていたシートを見て、 回転させるアニメ―ションができることを知…

はまぐりの数学更新「微分と積分」

久しぶりに数学のページを書いた。 260、微分と積分・・・導関数で微分を原始関数で積分を体感する (2017.9) ずっと前に調べたので、忘れてしまっている。 もう一度やり直しながら書いてみた。 これは、微分と積分をグラフから再構築してみたもの…

「アルファ碁はなぜ人間に勝てたのか」

「アルファ碁はなぜ人間に勝てたのか」 斎藤康己著 を読んでいる。 白鳥図書館に寄ったときに目にとまった。 以前から興味があって、いろいろネットで調べていたが、 まとまった本は読んでいなかったので借りた。 デープラーニング(学ぶと言っても、ニュー…

はまぐりの数学更新「円の不思議を探る」

はまぐりの数学更新 259、円の不思議を探る ・・・ミケルの6円定理と二つの円をつなぐ楕円 久しぶりにブックではなくページを書いた。 実はこれらは証明はしていない。 というか私には証明する力がない。 ところが、ジオジェブラを使うと、証明しなくて…

ビーズで多面体を作成

ビーズで多面体を作成した。 ストローで多面体を作れるのだから、 ストローの代わりにビーズを使うとどうなるのだろうか と興味があった。 糸はテグス。 結構難しく、時間がかかり、目が見えなくなってきた。 作品 左から正四面体、六面体、八面体、六面体か…

楕円の外接六角形

ついに見つけた六角形。 231、≪ジオジェブラ・ブック≫ 円の不思議(円についてのいろいろな定理) ・・・四角形・五角形・六角形と円の関係・ミケルの定理・スタイナー点 (2016.6~2017.7) https://www.geogebra.org/m/m2Dwpx5c?doneurl=%2…

忍澄さんのこと

岐生研の常任委員会で海津町へ行く。 「正光寺がらくた博物館」を前住職に見せていただいた。 昔の生活の道具がいろいろある。 その中に郡上藩青山氏の紋があったのでいろいろ伺っていると 凌霜塾に入っていて、安養寺に勤めていたといわれる。 いろいろなご…

独学のすすめ

一か月以上前から、変分法に取り組んでいる。 独学で変分法をマスターしようと考えたのは、 たまたま買った「経済学の直観的方法」長沼伸一郎著の中に 魅力的に説明がしてあったので、こんなに簡単なのかと思ったことが発端だった。 ところが、半月たっても…

多角形の重心と頂点の平均重心

「日記としてのブログ」の良い点の一つに、 昨年の今頃はどんなことがあったのかすぐにわかることがある。 そして、それを見ていると、 そんなことを考えていたのかと思うことと、 同じことを相も変わらずやっているなと思うこと の二つがある。 相も変わら…

力の平行四辺形

うれしいので記録しておく。 ずっと前にハンガーを使って作った滑車がある。 その時はピタゴラスの定理の応用のつもりだった。 これでいろいろ試しているうちに、 どうしてこのようになるのだろうかと不思議だった。 たぶん、力の平行四辺形が関係している。…

「はまぐりの数学」更新

微分方程式を解こうと思うと、必ず三角関数が出てくる。 今まで、三角関数に関するシートを作ろうとは思わなかったが、 どんなものができるのか興味が出てきて、いろいろ試みてみた。 251、≪ジオジェブラ・ブック≫ 三角関数の学び方 ・・・三角関数の公式…

問題との対話

この歳になって、若い時に解けなかった問題が解けた。 それはどうしてだろうと、不思議だった。 脳のはたらきは確実に衰えているのに。 今日の学習会で、 「学びとは元来主体的で対話的なものだ。 歴史との対話、自然との対話、社会との対話によって深まって…

最高の贈り物

得度を受けた方が報告にこられた。 いろいろなエピソードを聞いていると、40年前とそんなに変わっていない気がする。 一番辛いのは正座であるとか・・・ 「ご体解様でした」と何か記念品でも・・・と考えたが、 そもそもお念仏という最高の贈り物をもらっ…

変分法

一つわかったことがある。 新しい数学の理論を学ぼうとすると、ほとんどノイローゼ状態になる。 外出せず、いろいろ問題をひねくり回しているからだ。 身体にも精神的にも良くないということはわかるが、 達成した後のドーパミンの魅力には勝てない。 今回の…

「信用創造」

2年前に経済についての疑問を書いたことがある。 需要供給曲線 当たり前のような需要と供給の曲線は、実は当たり前でなく、 よくわからないことだと思った。 昨日、本屋へ寄ってふと手に取った本(経済数学の直観的方法)を読んでいたら、 「信用創造」を等…

素数ー素数=25は無い

何をしたらいいのかわからなくなって、数学研究ノートを見ていたら、 「素数ものさし」で見つけた問題が解けてしまった。 何を書いたらいいのか分らないので、とりあえず、その証明を書いておく。 問題 「素数-素数=25になることはない」 ということの証…

ジオジェブラの宣伝

数学科のゼミの同窓会があった。 恩師を囲っての同窓会だから、いろいろな年齢の人がいる。 それが実に楽しい。 今回は、ジオジェブラの話をした。 そして、是非使ってほしいというお願いをしたら、 3~4人が、どういうソフトですかと聞きに来た。 それで…

ジオジェブラのシートがついに1000を超えた

昨日、イオンモールへ行って、フードコ-トで食事をした。 デザートに650円のアイスを買ったら、つれあいに叱られた。 昨日、ジオジェブラのシートがついに1000を超えた。 これは記念すべきことなので記録しておく。 始めたのが、2015年の5月ごろ…

「ピックの定理」

「ピックの定理」は昔から知っていたが、やってみようとは思わなかった。 なぜかふと思い立って調べているうちに、 この定理を発見したオーストリアの数学者 ゲオルグ・アレクサンダー・ピック を知った。 彼はナチスによって収容所で死ぬ。 それで、ピック…

数学もデザイン(はまぐりの数学更新)

数学もデザインという観点で今まで考えてきたことをまとめてみた。 233、二次方程式の正体・・・方程式の虚根の見える化 これは、二次方程式が双曲放物面が空間を動いている現象であることを 示したもので、けっこう気に入っている。 247、「レトリッ…

はまぐりの数学更新「円周を求める」

名古屋の林邦英さんから手紙が来た。 その内容をいつも理解できなくて悩むのだが、今回のはすぐに理解できた。 そこで本当に言えるのかどうか確かめるためにジオジェブラを使った。 それは一つの実験である。 林さんも簡単な実験だと書いていた。 やってみる…

単位分数

昨日の分数のわり算をフェイスブックに投稿したら反響があった。 自分でも何度も見ていると、よくわからなくなってくる。 分数は実に不思議だ。 それで、いろいろ試行錯誤して少し変えてみた。 反響があったのは、分数のわり算が、かけ算を使わなくてもでき…

分数のわり算は簡単!

この前、分数のわり算を「ひっくり返してかける」というやり方だけ暗記してやっているけど、なぜそうなるのかわからない。 という話を聞いた。 そこで作ったのが次のアプレット。 分数のわり算は簡単! https://www.geogebra.org/m/TeGqEmzC 分母と分子それ…

フーリエ展開のわかり方

わかるということは知るということ わかるということは 具体的に現象として(方便として表れているのだから)つかむこと 仏の大悲について知るということ 理屈も経験もエピソードもすべて含めながら知るということ そして、知ることと語ること・書くことの関…