なぜこのような曲線を描くのか？ 感染は１人から２人に感染すると、２人から４人となるように倍々に増えていきます。 つまりｙ＝2^x （x乗という意味） これをモデル化して、例えば一人から１．２人に感染するという様に考えます。 ｙ＝2^1.2 という式にでき…

ずいぶん前に買って読んだのだけど、理解できなかった本がこれ。ダンゴムシに心があると思えなかった。心って何かわからなかった。 でも、どうも気になっていて、ＮＮを考えていた時、再度読もうと手に取った。 作者は森山徹氏。彼がこのことを計算予期シス…

ニューラルネットワークをいろいろ調べていると、場合が多すぎて解くのに時間が多大にかかる問題や数学的には解けないけど具体的には解ける問題の解き方と関連があることがわかってきた。 それがメタヒューリスティクス この中に遺伝的アルゴリズムとかあっ…

科学者という名称が出てきたのは、１８Cのイギリスらしい。 その時ファラディーは「私は科学者ではない。私は自然哲学者だ」と言った。ファラディーは、自然を探ることは神の摂理を知ることだと自覚していたことになる。 このことを図化すると 統一性 ←→ 多…

サロンで話している時、私が数学の教師であったことを知って、８０代の方が質問をされた。 それは、 「放課後の学童で勉強を教えるボランティアをしていて、小１の子に引き算を教えた時のコト。 １３－７＝？という問題。 まず１０から７を引いて３。 ３＋３…

忙しい時に限って数学をやるのは、精神の安定のためだろう。 ニュース番組はできるだけ見ないようにしている。 以前、放送大学でRをやっていたのを見て、統計分析に興味を持ってしまった。 Rを使っていると、なぜこれで求まるのか気になってくる。 関数のコ…

「カルチュラル・スタディーズ」という言葉があることを初めて知った。 専門分野に閉じこもるのではなく、幅広く 人間の道具や行動にどんな意味と用法があるのか探っていこうとする潮流。 私の場合は、生涯のテーマである「学び」「知る」ということを意味づ…

忙しいとつい数学を考えたくなる。 「わかるってどういうことか」それを実験したくなるのだ。 精神的な安定を求めているからかもしれない。 最初は何が何だかわからない。 暗闇地獄をさまよっている。 そのうち、暗闇が晴れる時がやってくる。 これが何時な…

「モデル化ダイアグラム」を編集し直してみた。 現実は常に変化しているから矢印は右へ。 シュミレーションには当然ＡＩが入る。 インパクトドライバーを始めて購入した。 とても便利で、穴あけやねじを打つことが簡単にできる。 どうしてもっと早く購入しな…

コンピュータの番組を見ていたらモデルについてのモデル図が出てきた。 これがとてもわかりやすい。 昔方程式でよく使った「銀林ダイヤグラム」を拡張したものと言っても良い。 これを自分なりに少し編集してみた。 モデルの一番わかりやすいモデルは地図で…

多次元尺度法をやろうと思って、エクセルで行列計算を試みたけど２０１０では無理だとわかった。 それで、フリーソフト「Ｒ」をインストールした。 統計ソフトRの使い方 これがとても便利。 R言語 - Wikipedia そもそもなぜやろうとしたのかというと、要素を…

ジオジェブラ（ＧｅｏＧｅｂｒａ）と出会ったのはいつだったか。 ２０１５年ごろ、もう４年たつ。 その間に編集したブックは１３０、シートの方は１５００までは数えていたけど途中からわからなくなった。 たぶん２５００シート以上はあるだろう。 なぜジオ…

孫と動物園に行ってきた。 一緒にいることが楽しかった。 まだ、動物はわからないけど、ホエザルの声に泣いてしまった。 「地図の数学」を作っている。 メルカトルの地図から球面に変換することができた。 それを使うと球面上の等角らせんが描けることに気が…

「地図を作った人びと」という本がある。 この中に、ヨーロッパ人が世界に乗り出していった経緯が書いてある。 幾つか理由があるのだけど、それは「地球を知りたい」という情熱。 例えば17世紀にニュートンが地球は回転楕円体をしているのではないかという仮…

htmlに数式を書き込むことはとても難しい。 私が一番難しかったのは、 連立方程式をかっこでくくる表現。 いつも苦労した。 ワードでも苦労した。 ましてやサイトでは不可能だと諦めていた。 ところが Webの数式表現 こんなやり方がある。 ＬａＴｅｘについ…

忙しい時に限ってやりたくなるのがブックづくり。 ジオジェブラのプレゼンを作ってしまった。 というのは、この膨大なネットの情報をどう利用したらいいのか考えてしまったからだ。 ジオジェブラのプレゼン。 「一日中シャワーを浴びるようにネットの情報を…

この一週間数学ばかりやっていた。 以前やった様々な性質を証明しようと思い立ったからだ。 双対性を使えば簡単にできるのではないかと思ったからだが、結構大変だった。 でも、ほとんどのことが証明できたと思う。 最後の作図の証明には２日もかかってしま…

三木清「パスカルにおける人間の研究」より 「全体の直観は何らかの仕方で自己を分化し、 かく分化することによって自己を完成するのでなければならなぬ。 すなわち人間の研究は分析的（識別する・見分ける）に進んでゆかねばならない。」 というわけで、三…

私は岩田至康先生の幾何学大辞典を見るのを趣味にしている。 読むのではなく、書いてある定理を作図する。 そうすると、いろいろなアイディアが浮かんでくる。 岩田先生が辞典を編集したのは、 幾何学の「ナレッジ・データベース」を創ろうと考えられていた…

30年ほど前に、生徒が発見した定理と出会った。 １６、米倉の定理・・・生徒が発見した定理 田尻の定理 上村の定理 (1991.3) 直角三角形の頂点を外心に折り曲げると、相似三角形ができるという。 びっくりした。 ここから様々な実践が始まった記念すべき定理…

１週間この問題に悩んだ。 やらなければならないことがいっぱいあるのに。 今日は風邪を理由に外出せずに、心置きなく取り組んだ。 不思議なことに、試したいことが次から次へと出てきて、 解けなくてもあきらめずに取り組むこととができた。 特にジオジェブ…

昨夜風呂に入っている時思いついた。 風呂から出て確かめてみると間違いない。 それまで、ピタゴラスの定理について悩んでいた。 比を用いて証明する方法には二通りの方向がある。 その違いは何だろうかと。 いろいろ考えていたら、 垂線が正方形の合計の面…

立方体の折りたたみ (https://www.geogebra.org/m/yj4dpxwe#material/jmnnbmzj) この設計図です。 以前これを使って折りたたみの椅子を作った方がいた。

以前、このサイトを作った。 １１４、折りたたみの数学・・・ダイヤカットからステント治療まで （２０１０．２） これをジオジェブラで計算できるようにした。 https://www.geogebra.org/m/yj4dpxwe#material/jansbxdu すると、数値は出るのだけど、本当に…

台風２５号の風が夜中、安曇野に吹いていた。 朝起きてみると、松ぼっくりが落ちていた。 その松ぼっくりは、細長く、初めて見る形。 さっそくアルキメデスらせんを調べてみた。 赤の印が上から見て左回りのらせん。 本数は５本。 橙の印が右回りのらせん。 …

研修旅行で、オリガミ６角形を紹介したところ、 「正三角形を折るにはどうしたらいいのか」 と質問された。 オリガミ六角形「かえる」 その時は 「折ることができます」 とだけ答えたけど、実際にできるのかどうか自信がなかった。 今までは、正三角形を作図…

台風２４号が迫ってきている。 久しぶりに「はまぐりの数学」の更新をした。 最近は積分が多い。 これは若い方との交流会の中から生まれた。 高校へ行かずに数学の勉強をしている方。 彼からいろいろなことを教えてもらっている。 若い方の感性は鋭い。 思い…

サッカーワールドカップのボールが毎回気になる。 前回のブラズーカは正六面体だった。 この十字のパーツが六枚ある。 この写真ならサイコロだとわかりますね。 今回のボールはテルスター１８ これを分解したものがこれ↓ 2018 W杯の公式試合球を切って分解し…

数学をやっていると、感動する時がある。 今回は、デルトイド→三つ葉→９点円というメタモルフォーゼに感動した。 最初は直極点を調べていた。 外心を通る直線の直極点が９点円になることを知った。 さらに、デルトイドはシムソン線の包絡線ということも知っ…

忙しい。 たぶん退職してから一番忙しい時なのかもしれない。 つれあいは簡単に引き受けるからだと言っている。 引き受けてしまうのは性分だ。 でも、忙しいと感じるのはやりたいことができないときだ。 やりたいことがあるのに他のことがのしかかって心の負…