最初にガロア理論を学んだのは１９７３年のことだった。
体の拡大体と群の部分群が対応していることに驚いたことを覚えている。
でも、あまりわからなかった。
次に、１９９１年にゼミの発表会で聞いて群について再学習をした。
具体的な方程式のガロア群を求めることができることを知った。
でも、体の方がよくわからなかった。
2014年にネットで大学の授業をやっていて、それを見ていて再学習をしようと思った。
３か月ぐらいかけてようやくまとめたのがこれ。
・・・方程式はなぜ解けるのか （２０１４．４）
それから4年。
最近圏論に興味を持って、表現論の学習を始めた。
圏や射のモデルがガロア理論。
もう一度このサイトを読んでみると、わからないところがある。
かってわかっていたけど4年の間に忘れてしまったのか、新たな疑問が浮かんだのか判断できない。
そこでまた調べてみた。
すると、今回は体と群とのつながりがとても自然なものに感じたのだ。
体の拡大体 ←→ 方程式の置換群の部分群
たぶん、
以前は右側を「体の自己同型群」と考えていたのでちがうイメージだったのだろう。
そこで、疑問点や文章がおかしいところを加筆修正してみた。
44年間のまとめということになる。
ふとグーグルで「ガロア理論」を検索してみると、２位にランクされていた。
なぜなのか不思議に思った。
たぶん抽象的にではなく具象的に書くことが、自分がわかる近道だと思っていたけど、同じような人がいるということだと思う。
