「中学生にもわかるガロア理論の試み」

ついにガロア理論を書き終えてアップした。
2月から4月まで3か月かかった「力作」である。
 
149ガロア理論の学び方 ・・・ネットでガロア理論を学ぶ (2014.4)
 
150、中学生にもわかるガロア理論の試み ・・・方程式はなぜ解けるのか (2014.4)
 
「中学生にもわかる」と銘うったが、結構難しくなってしまった。
自分自身は中学生ぐらいの学力だから、その自分が理解できるようにと思っていたが、
だんだん理解が進むうちに内容が高度になっていった。
でも、方程式の解き方や正規部分群や剰余群などは、中学生にもわかるように書いたつもりである。
方程式が代数的に解ける必要十分条件である可解群のことは書けなかったが、
取り上げてある方程式からおぼろげに浮かんでくると思う。
 
ガロア理論は、拡大体が指示す群を見つめることだったが、
ガロア理論そのものが指し示していることを見つめることが最も大事なことだ。
ガロアの対応は、方程式が解ける→ガロア体の拡大→ガロア群の正規部分群
対応していることを示している。
この対応が見事なのである。
 
そのことについては、また別に書こうと思っている。
 
 
写真は高遠の桜。
まだ五分咲きぐらい。
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