ノーマルタイヤとスタッドレスタイヤ

永代経の案内を配布した。
良い運動になった。

タイヤ交換をする前に、調べようと思ったことがあった。
スタッドレスのタイヤは少し大きいような気がしたので、どれくらい距離が違うのか調べようと思ったのだ。

八幡から高鷲までの距離を測ることにした。
スタッドレスで　３１．７ｋｍ
ノーマルで　　　３２．０ｋｍ　３２．８ｋｍ
高鷲から八幡まで
スタッドレス　　３１．２ｋｍ
ノーマル　　　　３１．７ｋｍ　　３１．９ｋｍ（ほぼ決まり）

そもそもスタッドレスで行きと帰りで５００ｍも違う。
もっとデータをとるべきだったけど交換してしまった。
とりあえず往復の平均をとるとスタッドレスは３１．５ｋｍでノーマルは３２．０ｋｍ
つまり５００ｍノーマルの方が長い。
５００ｍ／３００００ｍ＝１／６０の割合（６０ｍで１ｍ差が出る）　案外大きい。

つまり、タイヤの半径が小さい方が距離が長くなっている。
ということは車は回転数で距離を測っていることになる。
つまり、スタッドレスの方が１／６０だけ大きいということになる。

本当かどうか計算してみた。
半径が０．５㎝違うと、タイヤの円周は２πｒだからπ㎝（３㎝）
つまり１回転で３㎝差が出る。（半径１㎝違うと６㎝）
１００００回転で３００ｍ。その時の進んだ距離は６００００ｒｍ。
半径が３０㎝（実際は２９～２８．５ｃｍ）とすると１８０００ｍ。
１６０００回転で４８０ｍで進んだ距離は３０ｋｍ。
どうやら計測した値５００ｍはほぼ正しいようだ。

次に、燃費を調べてみる。
というのは距離が短くなるわけだから燃費が下がる。
どれだけ下がるのかを計算してみる。
仮に３２㎞で３０㎞／㍑だから、使った燃料は３２÷３０＝１．０７㍑。
使った燃料を同じとすると、３１．５÷１．０７＝２９．４㎞／㍑
そんなに影響を与えるほどではないが、確かに燃費は下がる。
実感的にはスタッドレスだと２８㎞／㍑ぐらいだと感じるので、タイヤの抵抗の方が影響は大きいのだと思う。
この計算は時間がかかった。頭の体操。

昔作ったわらじが出てきた。身体は作り方を覚えているだろうか。

孫が履いて痛いと言っていた。

春の永代経案内

永代経の案内を作成。
午後から手術。
少し背中が痛くなってきた。
今日はお酒を飲まないようにときつく言われた。

お知らせ　New

私の中の私たち

この頃、昔読んだ本を取り出して読んでいる。
どんなことが書かれていたのか忘れているからだけど、それを再び取り出すのは気にかかることが浮かんでくるからだ。

今も新刊を何冊かを同時に読み進めているけど、それらがどう融合するのかが楽しみ。
そして、昔読んだ本がどういう位置づけにあるのかを確かめることは自分自身の経暦の振り返りになる。

Ａ、記号接地問題から「ヘレン・ケラー体験」…基本的な体験
Ｂ、我々の持っているアブダクション推論…対称性推論ができることの功罪
Ｃ、認識におけるプロジェクションの働き…入力するだけではない
Ｄ、仲間のはたらき…私の中の私たち

いろいろ彷徨っていたらこの最後のＤへ行きついた。
私たちの認識は様々な人たちの影響を受けている。
これを場所の働きととらえても良いし、社会の働きととらえても良いし、
コトバ（記号）の働きととらえることも可能である。
ただ、私の興味関心は私が「わかる」ということなので、「仲間のはたらき」に絞る。

この「仲間」が何であるのかは曖昧にしておく。
だっていろいろな場所でいろいろな仲間がいるから。
そして、本を読むことは今ここにいない仲間とも語り合うことになっている。

今再読しているのは乾孝氏の「私の中の私たち…認識と行動の弁証法」という１９７０年代に書かれた本。
５０年以上前の本だけど、４０年前に買って読んだときに、「回り道」を思いついた。
覚えているのはこの部分だけしかなかったけど、何だか気になって本箱から引っ張り出したのだ。
この中にこういうことが書いていある。

「あなたは、ものを言わなければならないような必要を持つ前に、ことばを教わってしまった。」（伝えたいものがあるからことばを作ったのではない）
「（赤ん坊である）私は予想が立たないけれども、私の身のまわりのおとなたちは、絶えず私をとりまいている現状から一瞬さきを予言しながら私を育ててくれた。」
「生まれ落ちたばかりの人間というのは、チンパンジーよりはハツカネズミに似ている」（赤ん坊は何もできない偉大なる可能性の前にたじろいでいる能なし）
「われわれは、自分が予測する能力を持たないうちに、すでに現状を乗り越えたかたちで自分を統制するくせがついている。そこへことばがやってくる。」
「・・・いつのまにやら対話のできる動物になってしまう。・・・頭の中にもおふくろの頭と同じ言語信号のシステムをたたきこまれたときに、私の脳みそははじめて人間の脳みその名に値する働きを始める。」
「だから、人間の大脳というのは、一つだけでは何の意味も持たない。仲間とつながってはじめて意味を持つという不思議な生理を持っている。」
「そのものを認識することは…そこにいない仲間に伝えることのできるかたちに整理していくこと。だから、時間点を異にした自分に語りかけることにもなっている。そういうふうにして、公共のものに整理することが、まさに人間的な認識なんじゃないか。」

例えば数学の言葉を使うということは公共のものに整理することであり、
そのように整理して表現することがわかるということ。

「自分自身の認識として深めることは、私自身の中にいる仲間たちと分け合うことのできるかたちにすること。つまり、個性化していくということは、実は一般性をそこで勝ち取ること。」
「与えられた客観的な事実（現実）を大切にし、それに対するいくつかの意見を最後まで相談していく。自分の主観に対立してどうすることもできないその事実を大切にし、その事実から目をそらさないこと」

何だか当たり前で古くないような気がするし、無自覚にこのことをやってきたような気がする。

わくわく図書館

３月のわくわく図書館には８名の参加。

何時ものことながら面白い。
だって次から次へと問題が見つかるから。

自治とは何かから昔の農村に自治はあったのか。
明治維新とは農村にとって何だったのか。
農本主義は新しい道を切り開いたのか。
「有機農業」が記号化され市場化されるという仕組みは何か。

いろいろなことを話し合ったけど、そもそも話し合いって何だろう。
宮本常一の「忘れられた日本人」にとことん話し合う人たちが出てくる。
それは自分自身の体験を話すという最も基本的なコト。

では私たちはそういう話し合いをしているのか。
そして時間をかけて他人の体験を聞いているのか。

このような言葉がある。　
「一人で読んだら自分を商品化する方向へ１００歩行ける。
　だけど、１０人で読めば人間回復の方へ１０歩近づける。」

ほっと寺ス（今年度最後）

ほっと寺スがあった。
今回は幼児も入れると９名の子たちが参加してくれた。
最初にステゴザウルスの敷き詰め。
これが難しくて小さい子どもたちは飽いてしまった。

一時間で昼食。
干し柿も食べた。

昼からは敷き詰めを長方形→正三角形→平行四辺形→四角形→正六角形→正五角形
とやって、方眼の小さな正方形がいくつあるのかを求めた。
長方形→平行四辺形→三角形→台形→（台形の公式は全てを含む）
最後までやったのが中３の子だけ。
彼女は卒業して４月から岐阜の高校へ進学する。
とても賢い子なので自分の道を切り開いていくだろう。

昼休み、子どもたちは竹馬や縁の下で遊んでいた。
やっぱり子どもたちの声がする寺は幸せだ。

久しぶりに教材を作成した。
すきまなく敷き詰められる図形は？
長方形をユニークにきれいに敷き詰めてみよう。

ちなみに正五角形は平面では敷き詰められないけど、空間ではピッタリ敷き詰めることができる。
１１６、籠目（カゴメ）編みとフラーレン
　　　　　　　　・・・セパタクローからサッカーへ　　（２０１０．３）

次の台形や平行四辺形の中に小さな正方形はいくつあるだろうか？

方眼の工作用紙を使うと、いろいろな体験ができる。
学びが広がると思う。

　『四角形の面積を求める公式』　

期日前投票とガロア理論

期日前投票に行ってきた。
大勢の人が投票に来ていた。

午後からはプチ法話会。
今回から浄土三部経を取り上げることにした。
初回は阿弥陀経について。

数日前に、中学生にもわかるガロア理論の試み について質問のメールを送ってくださった方がいて、その返事で改めて読み直してみた。

４、三次方程式はなぜ解けるのか

『次に、この対称式から、二次方程式をつくってその根を求める。
Ｔ^２－（Ｒ1＋Ｒ2）Ｔ＋Ｒ1・Ｒ2＝０
根を求める式は、（解の公式を使うと）
｛(Ｒ1＋Ｒ2)±√((Ｒ1＋Ｒ2)²－４Ｒ1・Ｒ2)｝／２
　＝｛(Ｒ1＋Ｒ2)±√(Ｒ1－Ｒ2)²｝／２
　＝｛(Ｒ1＋Ｒ2)±(Ｒ1－Ｒ2)｝／２

√がなければ、(Ｒ1＋Ｒ2)±(Ｒ1－Ｒ2)²は対称である。
しかし、√をとると、(Ｒ1＋Ｒ2)±(Ｒ1－Ｒ2)は対称ではなくなる。
 （R1-R2とR2-R1では符号が違うように二つの値をとる）

でも、根の偶置換（(123)＝(12)(23)というように偶数の互換でできている置換）ではこの式(Ｒ1－Ｒ2)の値は同じになり変わらない。 つまり、偶置換では成り立っている。』

読み直してみると、確かにおかしいと感じる。
計算をすると簡単になってしまう式を取り上げて、なぜこういうことを書いたのだろうか。
すっかり忘れていて思い出せない。
仕方がないので初めから読み直してみたら、意図はつかむことができた。
でも、この表現だと確かに誤解してしまう。

そこでいろいろ悩んで本文を変えると同時に次のような解説を付け加えた。

【詳しい解説】

だんだん思い出してくると同時に新たに理解が進んだ。
二次方程式の解の公式よりも対称式の方がより本質的だということに気がついた。
つまり二次方程式だけでかなり本質的な所へ進めるということ。
質問のおかげでより深い理解と表現ができたのだ。

ガロア理論は後の構造主義へとつながるエポックの理論で、これを十代の若者が創りあげた所に限りないロマンを感じる。
構造主義というとちんぷんかんぷんだけど、「回り道とモデルと対応」（指し示しの数学）のこと。

六面体パズル

今日は頼母子があった。

教材を整理していたらこのパズルが出てきた。
何十年前に木で作ったものだ。
久しぶりに分解しようとしたら結構難しい。
分解するのに４回の操作が必要だ。
面白いと思って孫に見せたら簡単に分解してしまった。
孫はそれで終わりだけど、今度は組み立てようとしたけどできない。

このピースはとてつもなく難しい。
何とか組み立てようといろいろやってみたが難しすぎる。
手がかりが少なすぎるのだ。
そこで、解答を見てしまった。
何度も組み立てていたら何となく理解できた。