期日前投票に行ってきた。
大勢の人が投票に来ていた。
午後からはプチ法話会。
今回から浄土三部経を取り上げることにした。
初回は阿弥陀経について。
数日前に、中学生にもわかるガロア理論の試み について質問のメールを送ってくださった方がいて、その返事で改めて読み直してみた。
４、三次方程式はなぜ解けるのか
『次に、この対称式から、二次方程式をつくってその根を求める。
Ｔ２－（Ｒ1＋Ｒ2）Ｔ＋Ｒ1・Ｒ2＝０
根を求める式は、（解の公式を使うと）
｛(Ｒ1＋Ｒ2)±√((Ｒ1＋Ｒ2)2－４Ｒ1・Ｒ2)｝／２
＝｛(Ｒ1＋Ｒ2)±√(Ｒ1－Ｒ2)2｝／２
＝｛(Ｒ1＋Ｒ2)±(Ｒ1－Ｒ2)｝／２
√がなければ、(Ｒ1＋Ｒ2)±(Ｒ1－Ｒ2)2は対称である。
しかし、√をとると、(Ｒ1＋Ｒ2)±(Ｒ1－Ｒ2)は対称ではなくなる。
（R1-R2とR2-R1では符号が違うように二つの値をとる）
でも、根の偶置換（(123)＝(12)(23)というように偶数の互換でできている置換）ではこの式(Ｒ1－Ｒ2)の値は同じになり変わらない。 つまり、偶置換では成り立っている。』
読み直してみると、確かにおかしいと感じる。
計算をすると簡単になってしまう式を取り上げて、なぜこういうことを書いたのだろうか。
すっかり忘れていて思い出せない。
仕方がないので初めから読み直してみたら、意図はつかむことができた。
でも、この表現だと確かに誤解してしまう。
そこでいろいろ悩んで本文を変えると同時に次のような解説を付け加えた。
【詳しい解説】
だんだん思い出してくると同時に新たに理解が進んだ。
二次方程式の解の公式よりも対称式の方がより本質的だということに気がついた。
つまり二次方程式だけでかなり本質的な所へ進めるということ。
質問のおかげでより深い理解と表現ができたのだ。
ガロア理論は後の構造主義へとつながるエポックの理論で、これを十代の若者が創りあげた所に限りないロマンを感じる。
構造主義というとちんぷんかんぷんだけど、「回り道とモデルと対応」（指し示しの数学）のこと。
