完全四角形における内分と外分の比

久しぶりに数学をやってみた。

といっても、ずっと考え続けていた(意識に乗せていた)問題を本格的に考えるというもので、例によって考えるのは2時間ぐらいしか続かないので、いろいろしながら意識だけ向けているというもの。

この問題は3年間ぐらい取り組んでいるけどまだ解けていない。
今回のアプローチは比を使うというもの。
比を使うとどれだけ迫れるのか。

これは完全四角形(ACKEBD)における内分と外分の比(図の分数=1となる比)になる場合を探ったもので、ここに内接円錐曲線が作図できる。下のナビゲーションを順にたどれば何とか結果が見えてくる。それを何度も確かめていたのだ。

とりあえずここまで証明できた。(内分と外分⇒CH:HF=CD:FD)

 

完全四角形の調和点列 – GeoGebra 内接楕円の作図

 

新聞を読んでいたら、二宮金次郎の言葉が目に留まった。

経済なき道徳は戯言であり、道徳なき経済は犯罪である。

 まったくそのとおりだと思うようになっている。

(薪を背負いながら)読んでいた大学も書き留めておく。

欲脩其身者、先正其心。欲正其心者、先誠其意。欲誠其意者、先致其知。
致知在格物。物格而后知至。知至而后意誠。意誠而后心正。
心正而后身脩。身脩而后家齊。家齊而后國治。國治而后天下平。

くれぐれも誤解のないように強調しておく。
修身が目的ではない。平天下(平和)が目的なのだ。(天下を平らげるのでもない)