「籠目編み」について話していて気がついたことがある。
①竹細工を見ていたら、六角形に五角形を組み込んで立体にしている。
確かに六角形だけなら平面を造るだけだが、五角形を組み込むと平面ではなくなる。
それに気がついて、セパタクローで正１２面体や正２０面体を造った。
②その当時、フラーレンの研究が注目されていた。
研究していた方たちの作った方程式を見て、なるほど、こうやって「オイラーの多面体定理」を利用するのかと感心した。
そうして、この方程式を利用して、五角形と六角形でいろいろな多面体を造ってみた。
③造っているうちに、七角形だとどうなるのかという疑問が浮かび上がった。
先の方程式を作って解いてみると、ちゃんと立体になるので、実際に作ってみた。
するとドーナッツになった。
④それから何年かたって、竹細工をしている方からメールがあり、長方形の籠の編み方を教えてもらった。
この時、気がついたのが四角形を使って編んでいるということ。
先の方程式に四角形を組み込んだらどうなるのだろうと思って、解いてみた。
ちゃんと解けて、正八面体を作ることができた。
つまり、六→五→七→四角形と拡張されてきた道のりをたどってきたことになると気がついたのだ。
しかもそれは一人で行ったのではなく、職人や科学者など色々なコミュニティの人たちのスキルや知識や知恵によって拡張されたものだと感じる。
この上の正八面体の頂点は四角形になっている。
また、白い立方体は四角形と三角形からできている。
（バンドとバンドの間のすきまを見るとわかる）
