はまぐりの数学の
籠目（カゴメ）編みとフラーレン・・・セパタクローからサッカーへ（２０１０．３）
オイラーの多面体定理の使い方・・・七角形の不思議 （２０１０．４）
を見た人からメールが来て、籠目編みではなく「鉄線編み」というのがあるけど、この編み方の数理を教えてほしいという依頼だった。
3軸織の位置合わせ | クラフトバンド・ラボ (labo.com)
この鉄線編みと籠目編みは何か関係がありそうだ。
直方体の入れ物も作っている。
その時ふと思ったのが、籠目編みの時、五角形と七角形の場合しか計算してなかったけど、四角形だって計算できるのではないかということだ。
そこで早速計算をしてみた。
オイラーの多面体定理を使う。
ｘが４角形の数、ｙが６角形の数とすると、
頂点の数 ＋ 面の数 － 辺の数 ＝２ だから
（４ｘ＋６ｙ）／３＋（ｘ＋ｙ）－（４ｘ＋６ｙ）／２＝２
これを計算するとｘ＝６と出る。
四角形が６個で正多面体ができるというコトだ。
つまり頂点が６だから正八面体ができるということか。
本当にできるのか、早速試したくなった。
一日がかりで作り上げたのがこれ
紐は全部で１２本。
計算したのがちゃんと合っているのか確かめたくなる。
それにしても今までなぜ気がつかなかったのだろう。
３４０、籠目編みで正八面体を作る・・・五角形を四角形にする （２０２４．６）
