フェルマー点と等力点の作る正三角形の中心

たまたまネットを見ていたら、以前調べた三角形に内接する正三角形のことが出ていて、その中心の軌跡が直線となり、オイラー線と直交するということが書いてあった。
Geoで調べてみると確かに言える。
それなら外接する正方形はどうなるのだろうと思いつき調べてみたら、今度は重心を中心とする円になった。