ようやく「はまぐりの数学」に「三角形極線の極線の証明」をまとめることができた。
306、三角形の極線の極線
内容は、「三角形極線上の点を極とする三角形極線は、三角形の極のつくる内接円錐曲線に接する」定理の発見と証明のみちすじ。
昨日は一日外仕事、今日は雨なので中で書き物が思いっきりできた。
まとめるだけで一か月以上かかってしまった。(初めて,.で書いてみた)
私は面白かったのでやっただけで、数学的才能があるわけではない。
実際にこの証明に4年もかかってしまった。
だから誰でも数学の発見や証明ができるということが示したかった。
もっとも、調べていないから、誰かがすでに発見し証明しているかもしれない。
それでもかまわない。
なんせこんなに豊かな体験をさせてもらったのだから。
それから、この性質は単なる三角形が起こす現象で、極めて単純であり、なじみの三角形にもまだ発見されていないことがたくさんあることも示している。
下のナビゲーションをクリックすると作図の順番がわかる。
一見複雑に見えるけど、Dをつまんで三角形の外に移動させると、Jの極線も同じ作図だということがわかる。
このONが接線になることを証明したのが上のサイトのページ。