なぜこのような曲線を描くのか？
感染は１人から２人に感染すると、２人から４人となるように倍々に増えていきます。
つまりｙ＝2^x （x乗という意味）
これをモデル化して、例えば一人から１．２人に感染するという様に考えます。
ｙ＝2^1.2 という式にできます。
これは、増え方がその集団の数に比例するからで、グラフにすると上の様な形になります。これを指数関数と言います。（今までベキ関数と勘違いしていました。）
さらに自然対数ｅを使うと、はまぐりなどの貝の形や人口の増え方、複利貯金などを表わす事ができます。つまり指数関数は成長を表わす関数なのです。
こんなグラフになります。
横軸を日数とすると、２日で２倍になっています。この傾きをできるだけ小さくする変数がａです。ａの値を小さくするのです。間違っても大きくしてはいけません。
これらの関数は指数の大きさがポイントです。それを見つけるには片対数グラフを使います。このグラフは、これらの関数を直線で表してくれます。その傾きが指数になります。
６４、対数グラフと指数法則 ～エクセルを使って法則を見つけよう～
『ｙ＝χ2 も ｙ＝√χ も ｙ＝1／χ も、直線のグラフになる世界』 (2004.12）
普通のグラフだとはみ出てしまうので、片対数グラフで表します。(GeoGebraには片対数グラフがないので、疑似的に作成しました）
このａの値だと、何と２０日で１０００倍になります。
グラフを縮小して青いグラフの値を確かめてみてください。
これが感染者爆発です。
そしてこのように使うことができます。
千葉さんは「赤色立体地図」を考案された方です。
データから見えることに目をこらし、データが語ることに耳を傾けること、それはフェイクに左右されない大事な姿勢です。
千葉さんのアイディアは感染者数と死者数の比率を両対数グラフにしたものです。
これはどういう意味なのか興味があります。
