3月の花粉症と放物線の極線

アッという間に三月。
一昨日焚き付けを切ったとき、マスクをしなかったのがいけなかった。

昨日車のタイヤを交換した後、くしゃみと鼻水が止まらなくなった。
今年は軽いなと油断をしていたのがいけなかった。

タイヤは二台を交換したので、外に長いこと居た。
マスクをしていたけど全然ダメ。
昨夜は鼻が詰まって眠れなかった。

漢方薬を飲んでいるととても眠くなる。
COVIT19や花粉だけではない。
いろんなことが気持ちを重くさせている。

 

放物線の極線について
Aの極線gと垂線hとの交点Bを極とする極線iは直角三角形の斜辺となる。この斜辺の中点Gを放物線の準線CDが通る。

 

これを証明しようとすると迷宮に入ったような感じになる。
これ以前にもあったぞ、と思い出したのが、9点円の問題

これらの問題に共通するのは、問題自体がシステムになっている事。
だから、証明はたった一本の細い道を見つけだすような感じ。

それで、考え直してみたのだが、9点円のシステムとして表れる問題だから、放物線の極線も何かシステム的なことがあるはずだと思った。
すると、対称性に気がついた。放物線の極と極線は対称なのだ。
その対称の軸と対称であることが証明できれば、細い道をたどる必要はない。

そして、対称の軸は接線であることが直ぐにわかった。