私は岩田至康先生の幾何学大辞典を見るのを趣味にしている。
読むのではなく、書いてある定理を作図する。
そうすると、いろいろなアイディアが浮かんでくる。
岩田先生が辞典を編集したのは、
幾何学の「ナレッジ・データベース」を創ろうと考えられていたのではないかと思う。
「ナレッジ・ベース」なので単なる知識だけではなく、
数学の考え方もそこに蓄えられている必要がある。
そんなことは到底無理だと思っていたけど、
ジオジェブラに出会ってから、もしかしたら可能ではないかと思う様になってきた。
単なるマニュアルではだめ。
そして、優れた検索システムも必要だ。
意味情報を付加し、メタデータを記述する用語も定義する。
もしかしたら、そういう構造をジオジェブラ自体が持っている可能性だってある。
ジオジェブラで、数学辞典を作ろう。
数学のナレッジベースを作りたい。
ナレッジベースには、それを見るだけで、
数学の知識だけでなく数学の考え方も表現される必要がある。
とりあえず、一日かけてトピックを全てのブックに書き込んだ。
そして、今までのまとめとして7日に作った図
等角共役点作る外接三角形の相似
これは面白いと感じる。
そこに対称性があるから美しい。
ここの所、発見した定理を証明しようと試みている。
なぜかわからないけど、不思議に証明できている。
今までは、新しい定理が見つかっても、証明できなかった。
たぶんいろいろなことがつながってきたからだろう。
そして、
こうやって作ってみると、三角形に関してだけでも新しい定理は無限にあることがわかる。
それを何とか体系化しようとする。
でも、
全体を体系づけるコトは、あまりにも広すぎてそもそも無理。
もしするとすれば、ユークリッドのようにするしかない。
でも、その広がりそのものが豊かな世界があることを示している。
とすると、
その方向性だけを示すしかない。
そして、無限の現象を、取り組んだ人が見つけるという楽しさがある。
その方向とは
方向１ 拡張する方向
方向２ 性質を掘り下げる方向
方向３ 作図の面白さ・・・アイディアを実体化する方向
