数学をやったり、仏教のことを考えたり、古文書の編集をしたりと混乱してくる。
先日の実数研のレポートの中に面白い問題があったので考えてみた。
実は聞いているときはほとんど理解できなかった。
だから、例によって理解するのに実際に作ってみる。
区分求積法（二つの方法）
こうやって作ってみると区分求積法の考え方がわかる。
問題は「ルベーグ和」の二行目を求めようというのだが、私には解けなかった。
でも、気になって取り組んでみた。というのは「ルベーグ積分」との関連と「問題の作り方」に引かれたからだ。
やっぱり私は実際に作ってみないと理解できない。
さてこれはルベーグ積分というよりはｙ＝ｘ^2とｙ＝√ｘの区分求積の仕方だ。
そして、ｙ＝ｘ^2の面積は１／３となるので、ｙ＝√ｘの方は２／３となることがすぐにわかる。ので、ｙ＝√ｘの原始関数もわかってくるというストーリーが考えられる。
数学の方法の一つに拡張がある。
ｙ＝ｘ^2の方の積分は簡単にできるが、区分求積法でやると級数が出てくる。
としたらｙ＝√ｘも級数にできないだろうかと考えてしまう。
級数の和を求める美しい公式 を一般化できないか考えてしまった。
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