正弦波とサーペノイド曲線

二日間パソコンに触らなかった。

下のアプリを何べんも何べんも見ていると、気になるところが出てくる。
それを訂正すると、また気になるところが見つかる。
そうやって何度も何度も直しながら少しずつ感覚がついてくる。

波の伝わり方があまりわからなかったので、以前作ったアプリをいろいろ改良した。
そうやっていろいろ試行錯誤するうちに少しずつわかってくる。
一度では無理なのだ。

波の性質をしらべてみる。波の速さがわからない。
例えば、水の波は水を運ばない。
どうやって波が伝わるのかこのアプリでわかってくる。
λは波長(㎝)。fは振動数(一秒たつときの波の数)。Tは周期。tは時間(秒)。
この波の速さをv㎝/sとして図と合うように数値を試してみた。

www.geogebra.org

この正弦波の動きを見ていたら、ふと蛇の動きと結びつき、「蛇はどうやって進むんだろうか」という問いが出てきた。いろいろ調べていたら、次の動画にたどりついた。
どうやらうねるだけで前に進むしくみらしい。(サイナス・リフティング)
これらのロボットもうねっているだけで、前に進む動力はない。

 

 蛇がうねる曲線をサーペノイド曲線という。
これは「曲線に沿った曲率の変化率が正弦波のように変化する曲線」で式はない。

これをGeoで作ってみようと決意したのはいいけど、2日かかってしまった。
はじめは到底できないと思っていたが、何とかここまでたどり着いた。
表を作って順番にやっていったおかげ。まだ、改良の余地がある。

一晩考えてここまでできたけど、上下の移動をなくすことが難しい。

www.geogebra.org