雨の合間をぬって畑を耕し、雑草を抜いて、石灰と肥料をまき大根の畝を作った。
雨が降り出したら、圏論を教育に使うことが私の大きな目標なので、
モデル化のトレーニングのための「正負の数」は良いアイディアだと思って、その授業過程を考えて記録した。書いてみると、以前書いた
【指し示しの数学】
第7章 正負の数とモデル ・・・わかるとはどういうことか (2015.1)
と、ほとんど変わらない。同様の構想を持っていてちゃんと書いてある。
この5年間同じことを堂々巡りで考えていたんだと思うと情けなくなった。
悔しいから当時とどこが違うのか無理やり探してみた。
「正しくないたとえの例」
その例えは正しいのか ⇔ 構造が保たれているか
マイナスを借金に例えると、借金×借金=資産(貯金)になる。
これがなぜおかしいのか?
この例えはスタンダールが出したといわれているけど、スタンダールは数学が得意だった。そういう彼だったからこそ、このことがおかしいと気になったのだろう。
この場合は、「×借金」の意味が単なるあてはめであって明確でない。
どういう意味かと言われても言葉にできない(変換できない)。
そこで、×の意味を考える。
×は倍だから、例えば、借金を3回する ←→ 資産を3回手に入れる
借金を3回手放す ←→ 資産を3回手放す
というように、対応させないと全体の構造が保てない。
(これが自然変換の例)
なぜ正しくないのかを構造的に考えることが当時との違いだと、無理やり考えた。
正しくない例えもモデル化には大事だということだ。