雪かきが終わって、夜考えていたら、ほぼ分類が完成。
ｎ：葉の数 （分岐の数はｎ－１）
ｈ：幹の高さ（一番高い葉までの分岐の数＋１）
ｅ：分岐エネルギーの合計
最初、ｎだけで分類していてうまくいかず、次にｈで分類してもだめ。
そこで、ｎとｈを組み合わせて分類してみた。
(1)位相が同じ木は同じものとみなす。
(2)二分木を葉の数と高さとの組み合わせにする。（ｎ，ｈ）
(3)（ｎ，ｈ）が同じ木は分岐エネルギーｅが同じなので同じとみなす。
(4)（ｎ１，ｈ１）＋（ｎ２，ｈ２）＝（ｎ１＋ｎ２，ｈ１とｈ２の大きい方に１を加える）で加法を定義する。
必然的にＩＮＴ（ｌｏｇ２（ｎ）≦ｈ≦ｎ
ｈ１≧ｈ２とすると、
（ｎ１，ｈ１，ｅ１）＋（ｎ２，ｈ２，ｅ２）＝（ｎ１＋ｎ２，ｈ１＋１，ｅ１＋ｅ２＋ｎ２）
このようにすると、この加法について、可換群をつくり、全ての二分木を生成することができる。
つまり、分類できたことになる。
この群が何にあたるのかはいずれ調べよう。
高さと葉の数が同じなら分岐エネルギーは同じ。
高さが高いほど、分岐エネルギーは小さくなる。
（１，１）（２，２）（３，３）（４，３）（４，４）（５，４）（５，５）（６，４）・・・
例えば、（９，６）を分解すると
（１，１）＋（８，５） （２，２）＋（７，５） ・・・となる。
これが、二分木を分類することにあたるが、さらに分解できる。
すると・・・
