はまぐりの数学更新記録「フーリエ展開」

正１７角形の作図でガウスが三角関数を使って説明しているのを見て、

なぜ三角関数を使ったんだろうかと思った。

そして、三角関数からフーリエ展開を学習してみようと思った。

今までと違うところは、テーラー展開の意味が分かっていること。

それをベースにしてフーリエ展開が理解できないかと考えたのだ。

そして、

計算機としてジオジェブラがある。

やってみたら面白い。

まさにフーリエと同じように冒険している感じ。

まず、今までの勘違いに気が付いた。

三角関数の級数で全ての関数を表すことができることについて

これは、０から２Πまでの間のことだった。

次に、任意の関数を三角関数に展開するための方法が、とても面白かった。

それは、三角関数の周期性を利用すること。

そして、対称だからこそ積分が０になるが、０にならないことを使って係数を求めること。

また目が悪くなったが、世界は波でできていることがわかった。

２３５、≪ジオジェブラ・ブック≫フーリエ級数 ・・・三角関数からフーリエ級数まで