はまぐりの数学 に【指し示しの数学】を載せることにした。
全てＰＤＦファイルである。
１５７、【指し示しの数学】第１章 「問い」とは何か？ ・・・世界は指し示しとともに存在を開始する
１５８、【指し示しの数学】第２章 数学は何をしているのか？ ・・・知恵とは回り道をすること
１５９、【指し示しの数学】第３章 図式の意味 ・・・「同じ」と「違い」
１６０、【指し示しの数学】第４章 説明の極意 ・・・「たとえ」の意味
１６１、【指し示しの数学】第５章 ターレスの「証明の発見」 ・・・説明における「説得のモード」と「納得のモード」
１６２、【指し示しの数学】第６章 エラトステネスのアイディア ・・・宇宙を知る数学
１６３、【指し示しの数学】第７章 正負の数とモデル ・・・わかるとはどういうことか
１６４、【指し示しの数学】第８章 方程式を立てる ・・・具体化（たとえば）と抽象化（まとめると）
１６５、【指し示しの数学】第９章 世界を拡げる ・・・数学は「のぼりおり」する
・・・・１５章まで続く
これは、４年ぐらい前に真剣に取り組んだ内容で、３８年間の数学の授業の集大成として書いたもの。
この「指し示し」とは、私たちの「問い」や「対応」や「変換」を図式で表現すると、
そこに、未知のことが指し示されていることをいう。
そもそも、私達の気づきは、指し示されて初めて浮かび上がってくるものである。
その気づきは、問いによってなされるから、「問う」という行為はすごく大事だということだ。
新しいことを発見したり、意外なアイディアを思いつくためには、
どのような問いを持つのかということがポイントになる。
そもそも、問いを持つことはどうやったらできるのだろうか。
この「問い」の仕組みを「指し示し」によって解明しようというのが目的。
だから、「指し示し」が創造性を生み出す原理であり、
この原理から授業を組み立てることができ、
数学はどうしたらわかるのかという問いの答にもなっている。
この「指し示し」は矢印で表すことができる。
数学でいうと、表現論や圏論をイメージしている。
指し示しで数学の教材を見ると、そこにはっきりとした構造が浮かび上がったり、
見えなかったことが見えてくる。
そして、そういう構造が他にもたくさんあり、
今やっていることの意味が明確になってすっきりとする。
さらに、これから何をどのように考えたらいいのかもイメージできる。
ただ、４年前に書いたものなので、今読むと意味がわからないところがある。
それをぼちぼち直していこうと思っている。
