三角形とは?

ジオジェブラのアプレットを作っていて、気がついたことがある。
それは、三角形は辺を延長したものが本質だということ。
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普通は左側が三角形だと思っているが、右側の方が図形としての本質を示している。
 
以前から、三角形の辺を延長しても、法則が成り立つということがあることは気がついていた。
でも、それは特別の場合だと思っていた。
 
今回、アプレットを作っていて、
三角形の辺の上の点を、三角形の外に延長しても成り立つことがあることに気がつき、
そちらの方が一般的なのだと思いついたしだい。