はまぐりの数学更新「長方形を正方形に」

4月以来、「はまぐりの数学」を更新していませんでした。
テーマは持っているのですが、書く暇がないというか・・・。
久しぶりに一気に書くことができたので紹介します。
 
以前、デュードニーの「カンタベリーパズル」の一般化を考えていて、
長方形を分割して正方形にする方法を調べました。
今回、雑誌「数学教育」を見ていたら、その時調べた方法とは別の方法が出ていたので、
その違いや、仕組みを考えてみました。 
 
146、長方形を正方形にする ・・・二種類の3分割 (2013.7)
 
四角形は4分割で長方形にできます。
長方形は3分割で正方形にすることができます。
そうすると、四角形を何分割すれば正方形にできるのでしょうか?
 
面白そうな問題だと思いませんか。