トランプの一方的イラン攻撃。
日に日に世界が悪くなる・・・
そんな感じを持ちながらの当たり前の暮らしが有難い。
しかし、やっぱり不安である。
昨日は病院へ。待ち時間２時間。診察５分。
孫を迎えに行くのを楽しみにひたすら待っていた。
以前「四角形の内接楕円」が作図できた。
一方「ミケルの六円定理」にも内接楕円が出てくる。
何か関連があるのではないか、これらをつなげることが出来るのではないか。
はるか昔、「ミケルの六円定理」の二つの円の中心が外側の四角形に内接する楕円の焦点であることを示した。
この時、四角形から内側の二円を作図することは難しかった。
楕円に外接する四角形からは「ミケルの六円定理」は作図できる。
でも、四角形を作図してから「ミケルの六円定理」を作図することは難しい。
何とか作図することができないだろうか。
そこで、回り道をすることにした。
その回り道とは、
「極と極線による四角形の内接楕円の作図」
四角形に内接する楕円の作図方法 – GeoGebra
⇨「楕円の焦点を求める」楕円の焦点の求め方 – GeoGebra
⇨「焦点を中心とした円と頂点を中心とした円の交点を求める」
⇨「もう一つの焦点から円を作図する」
つまり、四角形の頂点から「ミケルの６円定理」を作図する条件は、内接楕円の焦点が内側の２円の中心だということだ。
Ｉを動かすと四角形は変わらないが焦点が変化する。
四角形において「ミケルの６円定理」が成り立つためには、もう一つの円の中心がわかっていなければならない。そこで、極と極線から内接楕円を求めて、今度はその楕円の焦点を求め、その焦点を中心とするミケル円を作って作図すると、四角形を変えずにもう一つのミケル円を描くことができる。
つまり、「四角形に内接する楕円の２つの焦点と四角形の4つの頂点が、ミケルの６円定理の中心となっている。」
上図の中にも何か法則があるような気がするけど、今の私には見つけることはできない。
ところで、ミケルの６円定理と内接楕円の関連に気がついたのは、次の図から。
赤い点A_3などを動かすことができる。
中心を結んだ線が一点で交わっているので、これは外接六角形だと感じたから。
⇨【円と六角形 – GeoGebra】
とにかくここが出発点だった。
⇨【ミケルの定理と内接楕円のdiscover
総まとめ⇨【「ミケルの六円定理」と四角形に内接する楕円の不思議な関係 】
これで、「四角形の内接楕円」と「ミケルの六円定理」については一区切りとしたい。
ファイルをまとめた。
またゴミが増えた。
