意味のわかる喜び

長年わからなかったことがわかる嬉しさ。

7年以上前に取り組んだ三角形の極と極線。
やっていてわからなかったことがいくつかある。
その一つが、三角形と四角形の関係。
もう一つは内接楕円だけでなく外接楕円もできること。
当時はわけがわからなかったけど、意味がわかってきた。

まず外接円から内接楕円を作図してみた。
すると、円の極と極線がこの楕円に関しても言えるということがわかった。

 

だとすると、逆に内接円から外接楕円ができることに気がつく。
確かめてみる。
この外接楕円の極と極線は一致している。

つまり、普通は内接楕円であり、外接楕円で、これらの極と極線が同じということだ。
単純だけど、ここまで来るのに7年以上かかっている。

ようやく意味(つながりや関連)がわかったのだ。