やっと問題が解けた

以前の問題にずっと取り組んでいて、ほとんどノイローゼの状態だった。
今朝いつものように布団の中でふと気がついたのは相似三角形。
このピンクの相似三角形になかなか気がつかなかったのだ。

本格的に取り組みだしたのが16日だから、8日かかったことになる。
わりと短かったと思う。
相似三角形だと相似の中心があることが大事で、ミケル点は相似の中心だった。
動的に考えることがポイントだった。(静的に証明を試みてもだめだった)
そして、簡単に二つの円が直交することが示せる。
何時ものことだけど、わかってみると当たり前と感じる。

細かい証明は省いてあるけど道筋は次のシートに示した。

 

完全四角形と完全四辺形 – GeoGebra

土曜日は編集会議。
日曜日は一日中この問題に逃避。
昨日はプチ法話会。
新しい人が二人来てくださった。
一人は教え子、もう一人は高鷲でお世話になった社協の方。
頭が混乱していて話があちこちにとんでしまった。

昨日ストーブを焚いてみた。