「六球連鎖の定理」

何か生成しておらなければおれない性分。

ハーディを読んでいたら、ソディの六球連鎖の定理が書いてあった。
ソディは化学者で同位体の研究でノーベル賞も受けている。
だからこの発見は趣味だったのだろう。
(もしかしたら同位体の構造と関係があるかも。三角形のソディ線もあった。)
何となくこれを作図してみることにした。

時間がかかったけど、オレンジの球を同じ大きさにして、ごまかしながら作図した。
なお、この定理はソディよりも100年以上前に和算家が発見している。

ピンクと緑の球を中心からずらすとオレンジの球の大きさが異なってくる。
この場合はどうしたらいいのだろうか。

これは未完成だけどどんな図になるのかをイメージするために描いてみた。

やはり各球の半径を求めるしかないようだ。
それで次のサイトで先人の到達した公式を利用することにした。
この終わりの方にある寒川神社のそれぞれの直径の関係式を使うことにした。
これだと4つの球の半径がわかっていれば一つの球の半径が求まる。

ようやく完成。先人が出した半径を求める公式によって作図できた。
それにしてもこの寒川神社の公式は正確だ。どうやって求めたんだろうか。

次はこの六連球を自由に動かしてみること。

ところで、こうやって創り出された図は現実なのだろうか。
実体なのだろうか。
でも、数学の現象であることは間違いない。
様々な要素によって構成された実体であると感じている。