シェルピンスキー四面体の日除けの作り方

「シェルピンスキー四面体の日除け」をGeoGebraで作った。

先週の木曜日に紙で作成したけど、ふにゃふにゃで角度をうまく調節できない。
様々な角度から見るにはGeoGebraで作るのが良いと考えた。
だけど、どうやって動かしたらいいのか悩んでしまった。
さらにフラクタルなのでとてもめんどくさい。
いろいろ試行錯誤していて時間がかかってしまった。

展開図を利用することと、鏡映を使って半分だけ作図することがアイディア。

スライダーをすべて1にすると平面になるので、フラクタル次元は2次元。
スライダーは下から順に小さな三角形を動かすようになっている。

すべて同じ小さい三角形からできているので、表面積から熱放射して遮蔽物の温度が上がりにくい。(大きいものは遮蔽物自体が熱を持ってしまう)
遮蔽物が熱を持ちにくい点は植物と同じで、酒井先生は植物の葉の付き方がフラクタルであるということから思いついたアイディアだという。⇒その瞬間

これだとスライダーを動かしていろいろシュミレーションをすることができる。
もっと寝かせても同じ働きをするのではないかと思うけど、シェルピンスキー四面体だと正方形になったとき完全な影ができる。⇒シェルピンスキー四面体の芸術 
ちなみに正四面体の面どうしの角度は60度ではなく大体70度。
したがってスライダーが0で110度、0.64で70度、1で0度になっている。

三角形を動かすために展開図(Netコマンド:Net{立体,角度})を用いることにした。